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[主观题]

设Gm为.又设 试证如上所定义的F2(a,x)即适合的函数方程: F2=ηF2+aη2F2.

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设Gm为.又设    试证如上所定义的F2(a,x)即适合的函数方程:  F2=ηF2+aη2F2.

试证如上所定义的F2(a,x)即适合设Gm为.又设    试证如上所定义的F2(a,x)即适合的函数方程:  F2=ηF2+aη2F2.的函数方程:

F2=ηF2+aη2F2.

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第1题
令S为由下列条件所规范的空间区域: S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证: 此处α,β,γ为任

令S为由下列条件所规范的空间区域:

S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数.试证:

此处α,β,γ为任意正数.[柳维尔]

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第2题
在图中,如设gm为未知,其余条件不变,但有I2=2A,试给出gm值。

在图中,如设gm为未知,其余条件不变,但有I2=2A,试给出gm值。

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第3题
设m为非负整数,试证下列反转公式:

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第4题
设α,β为实数,(n→∞).试证下列渐近式: 并再讨论α=0,β<0的情形.[弗兰西斯,列脱胡特]

设α,β为实数,(n→∞).试证下列渐近式:

并再讨论α=0,β<0的情形.[弗兰西斯,列脱胡特]

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第5题
设f(x)为可积分函数而f(x)>0(a≤x≤b).试证

设f(x)为可积分函数而f(x)>0(a≤x≤b).试证

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第6题
设f(x),g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式,试证函数 必满足微分方程式 [阿倍尔]

设f(x),g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式,试证函数

必满足微分方程式

[阿倍尔]

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第7题
设f(x)为-π<x<π内的连续函数,而f(-π)=f(π).试证:对应于每一个ε>0,常存在一个三角多项式: 使得|Tn(x)-f(x)|

设f(x)为-π<x<π内的连续函数,而f(-π)=f(π).试证:对应于每一个ε>0,常存在一个三角多项式:

使得|Tn(x)-f(x)|<ε,(-π≤x≤π).

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第8题
设λ表示一个与gradu相垂直的方向.试证:

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第9题
设=s.试证: [鲍来耳]

=s.试证:

[鲍来耳]

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第10题
设x代表任意正整数,p表不超过x的每一质数.试证

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第11题
设,,均为非零向量,试证是,,“首尾”相接地构成三角形的充要条件.

均为非零向量,试证“首尾”相接地构成三角形的充要条件.

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