题目内容
（请给出正确答案）
已知函数 是定义 在R上的奇函数, 而且单调递增，若实数 , , 满足
① ③ 其中一定正确的是 |
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| 已知函数f（x）是定义在R上的单调奇函数，且f（1）=-2． （Ⅰ）求证函数f（x）为R上的单调减函数； （Ⅱ） 解不等式f（x）+f（2x-x2-2）＜0． |
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x，则f（-3）的值是（）
|
已知函数f（x）=x2+ （x≠0，常数a∈R），若函数f（x）在x∈ [2，+∞）上是单调递增的，求a的取值范围。 |
已知函数 的定义域是 ，考察下列四个结论：①若 ②若 ③若 ④若 其中正确的是____. |
已知函数  (1）是否存在实数 (2)探索函数 |
下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间 中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段 围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，如图3.图3中直线 与x轴交于点 ，则m的象就是n，记作 ．
下列说法中正确命题的序号是____.(填出所有正确命题的序号) ④ ④ |
f(x)、g(x)都在R上定义，f(x)是单调增加函数，对任何x∈R，又有f(x)≤g(x)．证明：f[f(x)]≤g[g(x)]对任何x∈R成立．
质量为μ的粒子在中心势场V(r)中运动，处于基态．已知V(r)是r之单调渐增函数，即dV/dr＞0．V(r)与质量μ无关．试证明：在任意给定的球面(半径R)内粒子出现的概率将随粒子质量的增加而增加．
已知函数y=F(x)，x∈(-∞，+∞)可导为奇函数，且f(x)≠0，则f"(x)在(-∞，+∞)上一定也是奇函数．( )
参考答案：错误
设函数f(x)定义在[-α，α]上，证明： (1)F(x)=f(x)+f(-x)，x∈[-α，α]为偶函数； (2)G(x)=f(x)-f(-x)，x∈[-α，α]为奇函数； (3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和。
,
,
, 给出下面四个结论：
；②
；
； ④
（只填序号）
，则
是偶函数
，则
上不是减函数
，则方程
在区间
内至少有一个实根；
R，则
,使函数
是
上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数
，并利用定义加以证明。
；②
是奇函数; ③
对称．
