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PS试样有工作曲线，lg[η]M=-0.2352Ve+12.7072。以上述相同GPC，同一温度和溶剂，测定PMMA试样，[η]和M关系已知为[η]=6.27×105×M0.76，导出PMMA的M-Ve关系式。
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对于正螺面M：x(u，v)=(vcosu，vsinu，bu) (一∞＜u，v＜+∞，b＞0)，处处有LG一2FM+EN=0．
PS的每个试样，35℃在TNCN定[η]的数据如下表，求K和a值。
overline{M}_{w}times10^{-5} | 0.98 | 1.43 | 1.87 | 3.86 | 6.20 | 8.95 |
[η]/(cm3/g) | 24.3 | 30.1 | 34.9 | 52.4 | 68.4 | 84.0 |
设k(s0)≠0．证明：曲线C：x(s)(s为其弧长)与已给球面(球心为m)在s0有2阶接触
其中t可以任意选定．上式右边当固定s0时得到一条直线，称为曲线x(s)在s0处的曲率轴或极轴，而点
称为曲率中心，以曲率中心为圆心、
为半径的圆落在密切平面上，称为曲线x(s)在s0处的密切圆(见习题1．4．3图)．(2)设k(s0)≠0，τ(s0)
用标准曲线法测定硅酸盐试样中Na20的质量分数。用下列数据绘制标准曲线。
称取0．200 0 g硅酸盐试样，经分解后，转移到100 mL容量瓶中，稀释至刻度。然后吸取该溶液25．00 mL，定容到100 mL。与标准曲线相同的条件下，测得h为64．0 mm。计算试样中Na2O的质量分数。(已知M(Na2O)=61．98 g／mol，M(Na)=22．98 g／mol。)
用标准曲线法测定硅酸盐试样中Na2O的质量分数。用下列数据绘制标准曲线。
ρ(Na)/(mg·L-1) | 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 |
h/mm | 22.9 37.4 56.2 72.0 90.1 107.4 |
称取0.2000g硅酸盐试样，经分解后，转移到100mL容量瓶中，稀释至刻度。然后吸取该溶液25.00mL，定容到100mL。与标准曲线相同的条件下，测得h为64.0mm。计算试样中Na2O的质量分数。(已知M(Na2O)=61.98g/mol，M(Na)=22.98g/mol。)
聚苯乙烯在θ溶剂中的尺寸测定结果如表1-7。
表1-7 聚苯乙烯在θ溶济中的尺寸测定结果
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若把在固态时的聚苯乙烯大分子链视为自由旋转链，试计算相对分子质量为106的聚苯乙烯的均方末端距[表示成形式]，将计算结果与实验测定值对照。试解释大分子链在θ条件下的尺寸，就是大分子在固态时分子尺寸。
PS标样25℃在四氢呋喃中的特性黏数和GPC淋洗体积的数据如表5-7所示。
表5-7 PS标样25℃在四氢呋哺中的特性黏数和GPC淋洗体积的数据
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聚溴乙烯(PVB)在四氢呋喃中25℃下的K=1.59×10-2cm3/g，a=0.64，作出PVB的GPC校准曲线(即对Ve曲线)。
某聚苯乙烯试样尺寸为10.16×1.27×0.32cm3，加上277.8N的负荷后进行蠕变实验，得到实验数据如下表，试画出其蠕变曲线。如果Boltzmann叠加原理有效，在100min时将负荷加倍，则在10000min时试样蠕变伸长为多少？
时间t/min | 0.1 | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 |
长度l/m | 0.1024 | 0.1028 | 0.1035 | 0.1044 | 0.1051 | 0.1063 |
和。表3-4
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设函数u=u(M)在点M0处可微，且u(M)≤u(M0)，试证明在点M0处有grad u=0．
