设μ1,μ2分别是两个正态总体X,Y的期望,在检验水平α=0.1时,否定了似设H0:μ1-μ2=0,应理解为( )
A.两总体的均值绝不可能相等
B.两总体的均值有可能相等
C.两总体的均值以90%的概率不相等
D.在100次抽样中,恰有10次会使样本均值相等
A.两总体的均值绝不可能相等
B.两总体的均值有可能相等
C.两总体的均值以90%的概率不相等
D.在100次抽样中,恰有10次会使样本均值相等
设有两个正态总体X~N(μ1,σ2)和y~N(μ2,kσ2),其中k>0为常数,(X1,X2,…,[754*]和(y0,y1,…,
)是分别来自总体X和Y的两个相互独立的样本,
分别是它们的样本均值,S12,S22分别是它们的样本方差,证明:
设(Xi,Yi),i=1,2,…,n是来自二维正态总体N(μ1,μ2,σ12,σ22,ρ)的样本,又设
a) 设是中的“环形”区域.如下的边值问题
△u=0 在K内,的解u∈C2(K)∩C1是否唯一?其中φ1与φ2分别是在圆{|x|=1)与{|x|=2)上的任意连续函数.
b) 如果φ1=cosθ,φ2=sinθ(θ是平面上的极角),求a)小题中所提问题的解.
设X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(u,σ2)的样本,则服从自由度是n-1的t分布的随机变量是
从两个相互独立的正态总体N(μ1,50)、N(μ2,60)分别抽出容量10、30的样本值,并算得样本均值分别为
,求μ1一μ2的置信度为0.95的置信区间.
设l1,l2是平面上两条平行直线,而σ1,σ2分别是平面对于直线l1,l2的反射,证明:σ1,σ2是一个平移。
有甲、乙两台灌装机灌装瓶装可乐,从它们灌装好的瓶中随机抽取8瓶和6瓶,分别测得,,,。假定两个总体服从正态分布,且方差相等,试问:甲、乙两台灌装机灌装的平均容量有无显著差异?(α=0.05)
68.2 | 71.6 | 69.3 | 71.6 | 70.4 | 65.0 | 63.6 | 64.4 |
65.3 | 64.2 | 67.6 | 66.8 | 66.8 | 68.9 | 68.6 | 70.1 |
要求:(1)将这个时间数列中的测度值分为大于样本平均数的测度值和小于样本平均数的测度值,然后运用游程检验确定连续观察值是否表明该生产过程缺乏稳定性。
(2)将时间周期分为两个相等的部分,并运用t检验比较两个平均数。分析数据是否表明质量特征的平均水平发生了改变。(假定这两部分的数据都来自正态总体,并且方差相等)