已知Ф（t，t0)是矩阵A（t)的转移矩阵，试证。

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第1题

设Ω为开集，t0∈Ω，x（t)：Ω→Lp[a，b]，1＜p＜∞．证明x（t)=x（t)（s)（s∈[a，b])在t0弱连续的充要条件是‖x（t)‖在t0的某邻

设Ω为开集，t₀∈Ω，x(t)：Ω→L^p[a，b]，1＜p＜∞．证明x(t)=x(t)(s)(s∈[a，b])在t₀弱连续的充要条件是‖x(t)‖在t₀的某邻域内有界，且对每个η∈[a,b],

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第2题

已知，超临界压力锅炉的主蒸汽压力p1=25.4MPa，主蒸汽温度t1=571℃，分离器蒸汽温度t[f=422℃，再热蒸汽压力p2=4.

已知，超临界压力锅炉的主蒸汽压力p₁=25.4MPa，主蒸汽温度t₁=571℃，分离器蒸汽温度t[_f=422℃，再热蒸汽压力p₂=4.05MPa，再热蒸汽温度t₂=569℃，再热蒸汽入口温度t₀=306℃，给水温度t_gs=278℃，已知条件列于下表，计算该压力下再热器中工质加热过程的Pr并对计算结果进行分析与讨论。

25.4MPa锅炉的再热器工质特性参数

t (℃)	u×10^-6 [kg/(m·s)]	cp [kJ/(kg·K)]	λ×10^-3 [W/(m·K)]	t (℃)	u×10^-6 [kg/(m·s)]	cp [kJ/(kg·K)]	λ×10^-3 [W/(m·K)]
306	20	2.777	51.6	450	27	2.312	64.2
310	20	2.742	51.8	470	27	2.301	66.4
330	21	2.601	52.9	490	28	2.294	68.8
350	22	2.504	54.4	510	29	2.290	71.1
370	23	2.436	56.1	530	30	2.289	73.6
390	24	2.388	57.9	550	31	2.290	76.1
410	25	2.353	59.9	560	31	2.291	77.3
430	26	2.329	62.0	571	32	2.293	78.7

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第3题

已知，超临界压力锅炉的主蒸汽压力p1=27.4MPa，主蒸汽温度t1=605℃，分离器蒸汽温度tf=434℃，再热蒸汽压力p2=5.9

已知，超临界压力锅炉的主蒸汽压力p₁=27.4MPa，主蒸汽温度t₁=605℃，分离器蒸汽温度t_f=434℃，再热蒸汽压力p₂=5.94MPa，再热蒸汽温度t₂=603℃，再热蒸汽入口温度t₀=370℃，给水温度t_gs=296℃，省煤器出口水温度t_sm=320℃。其中已知条件列于下表，计算该压力下省煤器中水的加热过程的Pr并对计算结果进行分析与讨论。

25.4MPa锅炉的省煤器工质特性参数

t (℃)	u×10^-6 [kg/(m·s)]	c_p [kJ/(kg·K)]	λ×10^-3 [W/(m·K)]	t (℃)	u×10^-6 [kg/(m·s)]	c_p [kJ/(kg·K)]	λ×10^-3 [W/(m·K)]
296	94	5.075	590.8	310	89	5.305	567.6
300	92	5.135	584.5	315	87	5.405	558.7
305	91	5.216	576.2	320	85	5.517	549.4

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第4题

设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题的解，并且对于|x|≥1，φ（x)=ψ（x)=0．证明：对任意的x0存在这样的数t0与c，使得

设u(x，t)，(x，t)∈，是柯西问题

的解，并且对于|x|≥1，φ(x)=ψ(x)=0．

证明：对任意的x₀存在这样的数t₀与c，使得对所有的t≥t₀有u(x₀，t)=C．求出这些数．

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第5题

已知超临界压力锅炉的主蒸汽压力，p1=25.4MPa，主蒸汽温度t1=571℃，分离器蒸汽温度tf=422℃，再热蒸汽压力：p2=4.

已知超临界压力锅炉的主蒸汽压力，p₁=25.4MPa，主蒸汽温度t₁=571℃，分离器蒸汽温度t_f=422℃，再热蒸汽压力：p₂=4.05MPa，再热蒸汽温度t₂=569℃，再热蒸汽入口温度t₀=306℃，给水温度t_gs=278℃。其中已知条件列于下表，计算该压力下省煤器中水的加热过程的Pr并对计算结果进行分析与讨论。

25.4MPa锅炉的省煤器工质特性参数

t (℃)	u×10^-6 [kg/(m·s)]	c_p [kJ/(kg·K)]	λ×10^-3 [W/(m·K)]	t (℃)	u×10^-6 [kg/(m·s)]	c_p [kJ/(kg·K)]	λ×10^-3 [W/(m·K)]
278	100	4.883	614.0	310	88	5.362	563.8
280	99	4.905	611.3	320	85	5.594	545.2
290	95	5.030	596.9	330	81	5.896	525.4
300	92	5.179	581.0