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[主观题]

设f(x)在[a,b]上连续单调增,求证

设f(x)在[a,b]上连续单调增,求证

设f(x)在[a,b]上连续单调增,求证设f(x)在[a,b]上连续单调增,求证

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第1题
设函数f(x)在(a,b)内可导,且f'(x)=2,则f(x)在(a,b)内()。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

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第2题
设F(x)是随机变量X的分布函数,则对()随机变量X,有P{X₁<X<X₂}=F(X₂)-F(X₁)

A.任意

B.连续型

C.离散型

D.任意离散型

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第3题
设随机变量(X,Y)在G上服从均匀分布,其中G由x轴、y轴及直线y=2x+1所围成,则(X,Y)的概率密度f(x,y)为()。

A.

B.

C.

D.

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第4题
如果0,1是方程f(x)=0的两个根,函数f(x)在[0,1]上连续且在(0,1)内可导,那么在(0,1)内()。

A.只有一个根

B.至少有一个根

C.没有根

D.以上结论都不对

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第5题
若f′y(x,y)在R上连续,则函数f(x,y)满足利普希茨条件。()
若f′y(x,y)在R上连续,则函数f(x,y)满足利普希茨条件。()

A.错误

B.正确

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第6题
若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义,连续和有界,同时存在关于y的一阶连续偏导,则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上。()
若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义,连续和有界,同时存在关于y的一阶连续偏导,则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上。()

A.错误

B.正确

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第7题
f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在(-∞,+∞)上()

A.连续

B.仅有两个间断点x=±1,它们都是可去间断点

C.仅有两个间断点x=±1,它们都是跳跃间断点

D.以上都不对,其连续性与常数m,n有关。

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第8题
下列结论正确的是()

A.若|f(x)|在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续

B.若[f(x)]^2在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续

C.若[f(x)]^3在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续

D.若f(x)在x=a点处连续,则1/f(x)在x=a点也必处连续

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第9题
若f(x)在x=a点处不连续,则f(x)在x=a点处一定不可导。()
若f(x)在x=a点处不连续,则f(x)在x=a点处一定不可导。()

T.对

F.错

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第10题
设随机变量X在区间[-2,6]上服从均匀分布,则E(X∧2)=()。

A.1

B.3

C.4

D.6

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第11题
1 设A,B是两个事件,且P(B)>0,求证:.

1 设A,B是两个事件,且P(B)>0,求证:

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