题目内容
（请给出正确答案）
设(G，*)是一个群，H
且H中的元素都是有限阶的，运算在H中封闭，则(H，*)是(G，*)的子群．
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A、错误
B、正确
设T是Hilbert空间H中的稠定线性算子，证明D(T*)={θ}当且仅当T的图像G(T)在H×H中稠
设X是实线性空间。对X中所有x，y和r≥0，P：
p(x+y)≤P(x)+P(y)，P(rx)=rp(x)
设Y是X的子空间，g：
g(y)≤p(y)
设
a∈X，
α=sup{g(y)-P(y-a)：y∈Y}，
h(y+ta)=g(y)+tα， y∈Y，
证明这就定义了线性映射h：
h|Y=g且对所有z∈Z有h(z)≤p(z)
设H为Hilbert空间，W为H上所有酉算子之集。求证：BL(H)中的乘积使W成为一个群，W为BL(H)的闭集。问W是否为BL(H)的子空间？
设H是Hilbert空间，g是
是自共轭算子，b∈
)和(H，*)是群同态eG和PH分别是单位元素，x1，x2∈G，y1，y2∈H，f(x1)=y1，f(x2)=y2下面不成立的结论是 ( )A．f(y1*y2)=x1
C．f(x1-1)=y1-1D．
设S和T是Hilbert空间H中使得ST在H中稠定的线性算子．证明(ST)*
设T是复Hilbert空间H上的有界正算子，证明-T必是某C0类压缩半群的无穷小生成元，求出此压缩半群．
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