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[主观题]

试证明:如果从S={1,3,5,…,599}中任选101个数,在所选出的数中总存在2个数,它们之间最多差4。

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第1题
试证明密接双胶合或双分离傅里叶变换透镜,当∑SⅠ=∑SⅠz,∑SⅡ=-∑SⅡz,∑SⅢ=∑SⅢz时

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第2题
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试证明:

设xsf(x),xsf(x)在(0,∞)上可积,其中s<t,则积分(u∈(s,t))存在且是u∈(s,t)的连续函数.

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第3题
在汽液两相区的湿蒸汽有M=Msvx+Msl(1-x)(M=V、U、H、S等),试证明压缩因子Z同样满足此式。 (2)证

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第4题
如果AB,CD,试证明: (1)(A∪C)(B∪D); (2)(A∩C)(B∩D).

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(1)(A∪C)(B∪D);

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第5题
试证明: 设f(x),g(x)是[0,∞)上正值可测函数,且对任意的a>0,f∈L([0,a]),g∈L([0,a]).若有 ,, 则存在充分大

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设f(x),g(x)是[0,∞)上正值可测函数,且对任意的a>0,f∈L([0,a]),g∈L([0,a]).若有

则存在充分大的值r,使得对满足0≤s≤r的s,均有

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第6题
试证明: 设E是由n个元素形成的集合.E1,E2,…,En+1是E的非空子集,则存在r,s个不同指标: i1,i2,…,ir;j1,j2,…

试证明:

设E是由n个元素形成的集合.E1,E2,…,En+1是E的非空子集,则存在r,s个不同指标:

i1,i2,…,ir;j1,j2,…,js

使得Ei1∪…∪Eir=Ej1∪…∪Ejs

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第7题
试证明状态方程的标准规范形矩阵Ak×k,如果它的特征值各不相同,则对角化转换矩阵

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第8题
图所示正弦稳态电路中,如果L1L2=M2。试证明电阻上的电压与R的大小无关。

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第9题
如果入栈序列是1,3,5,…,97,99,且出栈序列的第一个元素为99,则出栈序列中第30个元素为47。()
如果入栈序列是1,3,5,…,97,99,且出栈序列的第一个元素为99,则出栈序列中第30个元素为47。()

A.正确

B.错误

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第10题
如图所示电路,已知。试证明从a,b,c三端能取得对称三相电压。

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第11题
试证明: (i)设且m(E)>1,则E中存在两点:P1=(x1,y1),P2=(x2,y2),其中x2-x1∈Z,y2-y1∈Z(Z是整数集). (ii)设是

试证明:

(i)设且m(E)>1,则E中存在两点:P1=(x1,y1),P2=(x2,y2),其中x2-x1∈Z,y2-y1∈Z(Z是整数集).

(ii)设是以原点(0,0)为中心的对称凸集,且m(S)>22,则S包含整数格点P=(x,y)≠(0,0).此外,又若存在n0∈N,使得m(S)>n0·22,则S至少包含2n0个整数格点.

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