题目内容
（请给出正确答案）
矢径r=xex+yey+zez与各坐标轴正向的夹角为α、β、γ，请用坐标(x，y，z)来表示α、β、γ，并证明：cos2α+cos2β+cos2γ=1。
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设点M的矢径为r=xi+yj+zk，其中x，y，z均为曲线坐标q1，q2，q3的函数．证明
dr=ds1e1+ds2e2+ds3e3．
绕定点运动刚体上任一点M的速度为v，转动加速度为a1，绕瞬时轴的向轴加速度为a2，且皆不为零。试判断下述说法是否正确：
(1)a1必与v共线；
(2)a1必与角速度矢ω垂直；
(3)a1必与a2垂直；
(4)a1必与角加速度矢α垂直；
(5)a2必与v垂直；
(6)a2必与角加速度矢α垂直；
(7)a2必与角速度矢ω垂直；
(8)a2必指向定点O；
(9)a1必垂直于该点矢径r。
一导体球，半径为口，总电荷为Q，球外有一点电荷q，从球心到点电荷的矢径为r，将系统放在沿r。方向的均匀外电场E0中，证明当q不受力作用用时
线成45°夹角，如图所示。已知碰撞过程中连心线方向为弹性碰撞，但接触处有切向摩擦，摩擦因数为μ试求碰后A，B的平动速度υA，υB和各自转动角速度ωA，ωB，答案须按图中所示的x，y，z坐标轴给出各矢量的分量表述。
A.R₁≠R₂
B.R₁=R₂
C.M₁≠M₂
D.M₁=M₂
在原点上有一磁矩为而
两个磁偶极子m1和m2位于同一平面内，m1固定不动，m2则可以在该平面内绕自己的中心自由转动；从m1到m2的位矢为r，m1与r的夹角为α，设m2在平衡时与r的夹角α2，试求α2与α1的关系。
