题目内容
（请给出正确答案）
设f(x)在(0，∞)内有二次微商，且对于某一实数值α合于下列条件：
f(x)=o(xα)(x→0+或x→∞时)
f"(x)＜O(xα-2)(x→0+或x→∞时)则必有f'(x)=o(xα-1)，(x→0+或x→∞)．[哈兑，列脱胡特]
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设f(x)在x=ξ邻近每点(ξ点本身不在内)有微商f'(x)，且f'(x)→A(x→ξ)．则f'(ξ)必存在，且f'(ξ)=A．
设f(x)，g(x)在a＜x≤b内的微商连续，
A.f'(x)＞0，f″(x)＜0
B.f'(x)＞0，f″(x)＞0
C.f'(x)＜0，f″(x)＜0
D.f'(x)＜0，f″(x)＞0
设
ⅰ) f在D上可微，且f'连续;
ⅱ) 当x∈D时，detf'(x)≠0,
则f(D)是开集.
T.对
F.错
设f(x)在(0，+∞)内连续，
试证明：
设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'x(x，t)|≤F(t)，则
设E是赋范空间X的子集，Y=spanE，a∈X。证明
设f(x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有
f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)
试证
