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[主观题]
设X，Y为Banach空间，为Fredholm算子且ind T=0．证明下列条件等价：
设X，Y为Banach空间，
为Fredholm算子且ind T=0．证明下列条件等价：
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。求证：{x'n}为X'中的有界列。证明在上面的结论中，X的完备性是必要的。
．证明
，且indT*=-indT．
．证明
， 且ind(T+A)=indT.
．证明
的充要条件是
且
是闭的．
为紧算子．证明
，
