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设无记忆二元信源，出现“0”的概率为0.98，出现“1”的概率为0.02，(即：信源熵为0.1414 bit/信源符号)信源输出N=100的二元序列，如果仅对“0”出现的频率为0.98±0.011和“1”出现的频率0.02
0.011的序列看成是典型序列，则：
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令S为一离散无记忆信源，其样本空间为A，熵为H。令R＜H，设Ln为An的一个子集，并且满足条件：
|Ln|≤2Rn，n=1，2，…
求证：
设有两相关离散无记忆信源S1=S2={0，1}，且
其中α∈{0, 0.3，0.5，0.7，1}。对各α值求出速率对的界限，并说明参数α的作用。
对两无记忆信源X1、X2输出的106个符号分别进行理想有损压缩编码，产生的平均失真相同，且均不超过各自R (D)函数的最大平均失真，两条编码器输出序列长度差的估计值为d。如果X1、X2是两个熵分别为0.5和0.8比特/符号的二元信源，采用汉明失真测度准则，那么两信源相比，信源______更难压缩，且d=______比特。
设一信源有2k种不同的符号，其中k为任意正整数。对此信源进行二进制Huffmail编码。假设此信源的分布概率满足pi/pj＜2，
设B、C为连掷一骰子2次先后出现的点数，求方程x2+Bx+C=0有实根的概率和有重根的概率．
和
其中，a﹥b﹥0，均为常数。若似然比检测门限η=1，求信号检测的判决表示式和判决概率p(H1|H0)、P(H1|H1)。
试证明：
设
