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[主观题]

设f(x)在x=0处可导,且|f(x)|≤|sinx|,证明|f'(0)|≤1

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第1题
设f(x)在点x=0处可导,且f(0)=0,则______。

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第2题
设f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则=______.

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第3题
设函数f(x),g(x)在x=0处可导,f(0)=g(0)=0,且f'(0)≠0,则=______

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第4题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,对任意x都有f(x+1)=2f(x)且当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x)2证明函数f(x)在点x=0处不可

设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,对任意x都有f(x+1)=2f(x)且当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x)2证明函数f(x)在点x=0处不可导

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第5题
设函数F(x)=max{f1(x),f2(x)}的定义域为(-1,1),其中f1(x)=x+1,f2(x)=(x+1)2,试讨论F(x)在点x=0处连续性与可

设函数F(x)=max{f1(x),f2(x)}的定义域为(-1,1),其中f1(x)=x+1,f2(x)=(x+1)2,试讨论F(x)在点x=0处连续性与可导性.

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第6题
设φ(x)=f(x)sin2x,其中f(x)在x=0处连续,但不可导,则φ(x)在x=0处的导数φ'(0)=______。

设φ(x)=f(x)sin2x,其中f(x)在x=0处连续,但不可导,则φ(x)在x=0处的导数φ'(0)=______。

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第7题
设f(x)连续,,且.求φ'(x),并讨论φ'(x)在x=0处的

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第8题
设y=f(x)在点x=1处可导,且,则f(1)=______。

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第9题
设函数f(x)在(a,+∞)内可导,且,证明:

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第10题
设函数f(x)在(a,+∞)内可导,且证明:

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第11题
设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f'(x)=k,证明[f(x+1)-f(x)]=k.

设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且f'(x)=k,证明[f(x+1)-f(x)]=k.

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