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第1题
对于R3中2维定向的闭曲面（紧致、无边的曲面)，有其中M＋={P∈M｜KG（P)≥0)，g=g（M)为曲面M的亏格．
对于R3中2维定向的闭曲面(紧致、无边的曲面)，有
其中M+={P∈M｜KG(P)≥0)，g=g(M)为曲面M的亏格．
第2题
设曲面M：x（u，v)=（ucosv，usinv，lnu)与（Riemann流形基本定理)n维C∞Riemann流形（M，g)=（M，（，＞)上
(Riemann流形基本定理)n维C∞Riemann流形(M，g)=(M，(，＞)上存在唯一的Riemann联络．
第4题
患者男性，因“车祸致前臂疼痛、活动不利1小时”来诊。X线片：尺、桡骨双骨折。 最不可能出现的并发症有A
患者男性，因“车祸致前臂疼痛、活动不利1小时”来诊。X线片：尺、桡骨双骨折。 最不可能出现的并发症有A、 桡动脉损伤
B、 桡神经损伤
C、 前臂骨筋膜间室综合征
D、 旋前圆肌综合征
E、 尺神经损伤
可选择的治疗方式不包括A、 可选择手法整复，夹板外固定
B、 如有开放性损伤需要行清创缝合术
C、 需要注意观察手指的活动及血液循环
D、 前臂的固定应该稳定、结实，越紧越好
E、 应抬高患肢以避免肿胀
第5题
设X=L2[0，1]，是为闭单位正方形 S={s（t)：0≤S，t≤1} 上的纯量连续函数。对x∈X，令 ,0≤s≤1 求证：A：X→X为紧
设X=L2[0，1]，是为闭单位正方形
S={s(t)：0≤S，t≤1}
上的纯量连续函数。对x∈X，令
求证：A：X→X为紧线性算子。
第6题
设H为Hilbert空间，A∈BL（H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得：任取n≠m有PnPm=0， ， x∈H （40)
设H为Hilbert空间，A∈BL(H)。设存在非零纯量列{cn}及非零正交投影列{Pn}使得：任取n≠m有PnPm=0，
cn→0，每一个R(Pn)都为有限维子空间。求证：
(a)A为紧正规的。
(b){cn}为A不同的特征值的全体。
(c)R(Pn)为对应于cn的特征空间。
第7题
设X=C[0，1]，k为闭单位正方形 S={（s，t)：0≤s，t≤1) 上的纯量连续函数。设A：X→X定义为 ,0≤s≤a,x∈X 求证：A为
设X=C[0，1]，k为闭单位正方形
S={(s，t)：0≤s，t≤1)
上的纯量连续函数。设A：X→X定义为
求证：A为紧算子。
第8题
试证明： 试作I=[0，4π]上的递减函数g（x)，使得对任意的t∈R1，有 m（{x∈I:sinx＞t})=m（{x∈I：g（x)＞t}).
试证明：
试作I=[0，4π]上的递减函数g(x)，使得对任意的t∈R1，有
m({x∈I:sinx＞t})=m({x∈I：g(x)＞t}).
