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第1题
构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0，1]且m（E)＞0，有f'（x)=0，x∈E．
构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E
第4题
设f（x)在[0，1]上连续，f（0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y有 |f（x)-f（y)|≤|x-y|， 试估计积分的值．
设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y有
|f(x)-f(y)|≤|x-y|，
试估计积分
第5题
设f（x)定义在（a，b)上．当x1，x2∈（a，b)，P1，p2∈[0，1]且P1+P2=1时，f（P1x1+P2x2)≤P1f（x1)+p2f（x2)，试证：当x1，x2，…
设f(x)定义在(a，b)上．当x1，x2∈(a，b)，P1，p2∈[0，1]且P1+P2=1时，f(P1x1+P2x2)≤P1f(x1)+p2f(x2)，试证：当x1，x2，…，xn∈(a，b)，P1，p2，…，pn，∈[0，1]，且．P1+p2+…+pn=1时，f(p1x1+P2x2+…+pnxn)≤P1f(x1)+p2f(x2)+…+Pnf(xn)
第6题
设f∈R（c，d])，g（x)在[a，b]上连续且严格单调，R（g)=[c，d].若g-1（y)在[c=g（a)，d=g（b)]上绝对连续，试证明f（g)∈R（
设f∈R(c，d])，g(x)在[a，b]上连续且严格单调，R(g)=[c，d].若g-1(y)在[c=g(a)，d=g(b)]上绝对连续，试证明f(g)∈R([a，b])．
第7题
设且m（E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f（x)，使得f'（x)=+∞，x∈E．
设
第8题
设,f:B→Rn,且存在正实数q∈（0,1),对一切x',x"∈B满足 与. 利用不动点定理证明:f在B中有惟一的不
设
与
利用不动点定理证明:f在B中有惟一的不动点.
第9题
设g（x)于x＞0时为单调增函数，且 又设γ为一正数而下列的极限 在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续（即f（α)为一连续
设g(x)于x＞0时为单调增函数，且
第11题
设f（x)是[0，1]上的可测函数，记F（t)为其分布函数，求下列函数在[0，1]上的分布函数： （i)f（x)+c；（ii)cf（x)（c＞0
设f(x)是[0，1]上的可测函数，记F(t)为其分布函数，求下列函数在[0，1]上的分布函数：
(i)f(x)+c；(ii)cf(x)(c＞0)；(iii)f3(x).
