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[主观题]
设g(x)于x>0时为单调增函数,且 又设γ为一正数而下列的极限 在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续
设g(x)于x>0时为单调增函数,且
又设γ为一正数而下列的极限
在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续函数).于是我们有
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设g(x)于x>0时为单调增函数,且
又设γ为一正数而下列的极限
在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续函数).于是我们有
设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式
又若f(x)≥0是[a,b]上的一个可积分函数(不等于常数),则对于Ms(f)=Ms而言,于s>t>0时亦有同样的不等式
[徐利治]
A.f(x)是增函数,g(x)是减函数
B.f(x)是减函数,g(x)是增函数
C.f(x),g(x)都是增函数
D.f(x),g(x)都是减函数
设于n增大时正值连续的函数列vn(x)为单调地下降(0<x<1).又设.于是当∑an收敛时即有
设g:可微且存在常数α<1使|g'(x)|≤α.证明迭代序列
是收敛的,其中x0∈
,xn=g(xn-1).
A.当t=0时,y(t)=0,这是树木生长方程需满足的初始条件
B.y(t)存在一条渐近线y(t)=A,A是该树木生长极大值
C.由于树木生长是依靠细胞的增殖不断增长的,所以y(t)是关于年龄t的单调增函数
D.y(t)是关于t的连续光滑的函数曲线
设ψ(x)在x0处取得极大值,f(x)在(-∞,+∞)内单调增加.试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ(x)]也在x0处取得极大值.反过来也正确.
设X,Y,Z为赋范空间,F∈BL(X,Y),G∈BL(Y,Z)。求证:(G·F)'=F'·G'