首页 > 数学与应用数学> 复变函数
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[主观题]

设g(x)于x>0时为单调增函数,且 又设γ为一正数而下列的极限 在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续

设g(x)于x>0时为单调增函数,且

设g(x)于x>0时为单调增函数,且  又设γ为一正数而下列的极限  在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在又设γ为一正数而下列的极限

设g(x)于x>0时为单调增函数,且  又设γ为一正数而下列的极限  在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续(即f(α)为一连续函数).于是我们有

设g(x)于x>0时为单调增函数,且  又设γ为一正数而下列的极限  在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在

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第1题
设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式 又若f(x)≥0是[a,b]上

设a1,a2,…,an为一组不全相同之正数,则对于幂平均值Ms(a)=M.而言,于s>t>0时常有不等式

又若f(x)≥0是[a,b]上的一个可积分函数(不等于常数),则对于Ms(f)=Ms而言,于s>t>0时亦有同样的不等式

[徐利治]

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第2题
设f(x)=2cosx,在区间(0,)内( ).

A.f(x)是增函数,g(x)是减函数

B.f(x)是减函数,g(x)是增函数

C.f(x),g(x)都是增函数

D.f(x),g(x)都是减函数

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第3题
设于n增大时正值连续的函数列vn(x)为单调地下降(0<x<1).又设.于是当∑an收敛时即有

设于n增大时正值连续的函数列vn(x)为单调地下降(0<x<1).又设.于是当∑an收敛时即有

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第4题
设函数f(x)在(a,b)内可导,且f'(x)=2,则f(x)在(a,b)内()。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

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第5题
设Y是赋范空间X的子空间,g∈Y'且f∈X'是g的Hahn-Banach延拓。证明:
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第6题
设g:可微且存在常数α<1使|g'(x)|≤α.证明迭代序列是收敛的,其中x0∈,xn=g(xn-1).

设g:可微且存在常数α<1使|g'(x)|≤α.证明迭代序列是收敛的,其中x0,xn=g(xn-1).

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第7题
设an≥0(n=0,1,2,…).又设x→1-0时 则于n→∞时必有 [哈兑-列脱胡特]

设an≥0(n=0,1,2,…).又设x→1-0时

则于n→∞时必有

[哈兑-列脱胡特]

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第8题
下列关于树木生长方程的特点,正确的是()

A.当t=0时,y(t)=0,这是树木生长方程需满足的初始条件

B.y(t)存在一条渐近线y(t)=A,A是该树木生长极大值

C.由于树木生长是依靠细胞的增殖不断增长的,所以y(t)是关于年龄t的单调增函数

D.y(t)是关于t的连续光滑的函数曲线

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第9题
设X~N(μ,σ²),则随着σ的增大,P{|X-μ|<σ}()。

A.单调增大

B.单调减少

C.保持不变

D.增减不定

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第10题
设ψ(x)在x0处取得极大值,f(x)在(-∞,+∞)内单调增加.试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ(x)]也在x0处取得极

设ψ(x)在x0处取得极大值,f(x)在(-∞,+∞)内单调增加.试利用极大值与单调增加的定义证明f[ψ(x)]也在x0处取得极大值.反过来也正确.

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第11题
设X,Y,Z为赋范空间,F∈BL(X,Y),G∈BL(Y,Z)。求证:(G·F)'=F'·G'

设X,Y,Z为赋范空间,F∈BL(X,Y),G∈BL(Y,Z)。求证:(G·F)'=F'·G'

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