设sk=a1+a2+…+ak(k=1,2,3,…),则
设sk=a1+a2+…+ak(k=1,2,3,…),则
设sk=a1+a2+…+ak(k=1,2,3,…),则
设N为一固定的大数,a1,a2,…,aN,b1,b2,…,bn为任意两组常数,今定义bk=0(k>N)以及
△mbk=△m-1bk+1-△m-1bk,△bk=bk+1-bk
, sk(1)=sk=a1+a2+…+ak于是有下面的恒等式
设目标的加速度α是通过测量位移来估计的。若时变观测方程为
xk=k2a+nk,k=1,2,...
已知,nk是方差为的零均值高斯白噪声,且E(ank)=0。
考虑直线方程的截距A和斜率B的同时估计问题。设观测方程为
xk=A+B(k-1)+nk, k=1,2,…,N
其中,nk是均值为零、方差为的高斯白噪声,且满足E(Ank)=0,E(Bnk)=0。
设K的全部极点为x(1),x(2),…,x(u),K的全部极射向为y(1),y(2),…,y(v),则x∈K当且仅当存在αi≥0(i=1.2,…,u)且和βi≥0(i=1,2,…,v),使得
(8.7)
设系统的信号模型为
sk=sk-1
xk=sk+nk
若初始状态s0的统计特性为
E(s0)=μs0,
观测噪声序列,nk的统计特性为
E(nk)=0,
且满足s0与nk互不相关,即
Cs0nk=0
苦取状态滤波的初始状态为
,M0=cI,c→∞
求状态滤波值和状态滤波的均方误差阵M1。
a) 如下问题的解是否唯一?
αk>0(k=1,2)为常数.
b) 对αk<0(k=1,2)为常数考虑同样的问题.
A.λ=(1+A)⁻¹且A>0
B.A=1-λ且0<λ<1
C.A=λ⁻¹-1且λ<1
D.A>0且0<λ<1