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判断下列各题中f(x)与g(x)是否相同:

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第1题
下列各题中,f(x)与φ(x)是否表示同一个函数,说明理由.

下列各题中,f(x)与φ(x)是否表示同一个函数,说明理由.

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第2题
研究函数 在x=0处的连续性。 是否成立。本题中f(x)在x=0的两侧虽有相同的表达式,但 , 所以也必须考虑f

研究函数在x=0处的连续性。

是否成立。本题中f(x)在x=0的两侧虽有相同的表达式,但

所以也必须考虑f(x)在x=0处的左、右极限。

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第3题
判断下列各对函数是否相同?

(1)y=√1+cos2x与y=√2cosx

(2)y=x与y=2^log2x

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第4题
设F(x)和G(x)是区间[0,1]上的可积函数,而且在这个区间上F(x)≤G(x). 假若当x属于上题中的集Xr时,函数f(x)等

设F(x)和G(x)是区间[0,1]上的可积函数,而且在这个区间上F(x)≤G(x).

假若当x属于上题中的集Xr时,函数f(x)等于G(x),当x不属于Xr时,等于F(x),试证明:

这里是函数f在[0,1]上的达布上积分,是函数f(x)在[0,1]上的达布下积分.

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第5题
设g(X)在点x=x0处连续,在下列情况下,f(x)在点x=x0处是否可导?

设g(X)在点x=x0处连续,在下列情况下,f(x)在点x=x0处是否可导?

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第6题
8.求下列各题中满足给定条件的矩阵X:
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第7题
求下列各题中满足给定条件的矩阵X:
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第8题
试问对于定义在[0,1]×[0,1]上的非负函数f(x,y),是否均存在g:[0,1]→[0,∞),使得 f(x,y)≤g(x).g(y) (x,y∈[0,1

试问对于定义在[0,1]×[0,1]上的非负函数f(x,y),是否均存在g:[0,1]→[0,∞),使得

f(x,y)≤g(x).g(y) (x,y∈[0,1])?

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第9题
设f(x),g(x)在(a,b)内有定义,且f(x)>g(x),x∈(a,b), (2)在(1)的条件下,若f(x),g(x)在x。点连

设f(x),g(x)在(a,b)内有定义,且f(x)>g(x),x∈(a,b),

(2)在(1)的条件下,若f(x),g(x)在x。点连续,则A>B是否一定成立?

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第10题
设f(x)=lnx,而求fοg(x)与gοf(x).

设f(x)=lnx,而求fοg(x)与gοf(x).

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第11题
已知,,求f[g(x)]与g[f(x)]的表达式

已知,求f[g(x)]与g[f(x)]的表达式

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