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求证：对射变换：
是零对射(即把任何点[a]∈P(V)变成零)，并且P(V)的每个点都属于它的对射平面．
求使A1(1，2，3)，A2(2，－3，4)，A3(4，5，－6)，A4(11，9，－5)，分别对应点B1(1，1，2)，B2(3，－2，4)，B3(5，3，－3)，B4(9，2，3)的射影变换，并且不进行计算，证明：完全四点形A1A2A3A4的对边点对应完全四点形B1B2B3B4的对边点．
在射影平面上，设A，B，C，D，E是共线的5个点，且两两不同，证明
R(A，B；C，D)·R(A，B；D，E)·R(A，B；E，C)=1
在射影平面P2(R)上，设共线3点A[(1，2，5)]，B[(1，0，3)]，C[(-1，2，-1)]，在直线AB求一点D，使R[(A，B；C，D)]=5。
在P(V4)中，如果射影变换P(f)：P(V)→P(V)把射影坐标系的参考标架{A0＝(1，0，0，0)，A1＝(0，1，0，0)，A2＝(0，0，1，0)，A3＝(0，0，0，1)，E＝(1，1，1，1)}变成新的参考标架{P0＝(0，1，1，1)，P1＝(1，0，1，1)，P2＝(1，1，0，1)，P3＝(1，1，1，1)，E′＝(0，0，0，1)}写出射影变换的表达式．
已知射影坐标变换： ρχ′1＝－χ1＋χ2＋χ3， ρχ′2＝χ1－χ2＋χ3， ρχ′3＝χ1＋χ2＋χ3． 求每一个坐标系的基点(坐标三点形的顶点与单位点)在另一个坐标系中的坐标，并求在第一坐标系中第二坐标系的坐标三点形的三边的方程．
使一条直线x+y=1变成直线y=2；一条直线2x+y=3变成直线x=4，且将点(0，0)变为点(1，1)的平面仿射坐标变换是______。
已知射影坐标变换式：
点P关于第一个坐标系的坐标为(1，－2)，求该点关于第二个坐标系的坐标．
