设,S2=f(b)(b-a),[f(a)+-f(b)](b-a).在[a,b]上f(x)>0,f'(x)<0,f"(x)>0,则( )成立.
A.S1<S2<S3
B.S2<S1<S3
C.S3<S1<S2
D.S2<S3<S1
A.S1<S2<S3
B.S2<S1<S3
C.S3<S1<S2
D.S2<S3<S1
设在[a,b]上,f(x)>0,f'(x)<0,f"(x)>0,记,S2=f(b))·(b-a),,则有( ).
(A)S1<S2<S3(B)S2<S1<S3
(C)S3<S1<S2(D)S2<S3<S1
设Ω=[a,b]×[a,b]×[-r,r]是中紧集,又设f:Ω→连续,且当u∈Ω有|f(u)|≤r/(b-a).证明存在连续函数φ:[a,b]→[-r,r]使
,x∈[a,b].
设f(t)=[cost,sint]T,a=0,b=2π.
(1) 是否存在c∈(0,2π)满足
f(b)-f(a)=f'(c)(b-a).
(2) 按总练习题5所示的中值定理,对每一β∈R2,应该存在c∈(0,2π),使得
βT[f(b)-f(a)]=βTf'(c)(b-a),
试求用β表示这里的中值点c.
证明:若是凸开集,f:D→Rm是D上的可微函数,则对任意两点a,b∈D,以及每一常向量β∈Rm,必存在c=a+θ(b-a)D,0<θ<1,满足
βT[f(b)-f(a)]=βTf'(c)(b-a).
设有信源S1和S2,s2∈S2,s1∈S1,s2=f(s1)为某确定函数。找出并画出这两个相关信源的Slepian-Wolf区域。
2.设有信源S1和S2,s2∈S2,s1∈S1,s2=f(s1)为某确定函数。找出并画出这两个相关信源的Slepian-Wolf区域。
令X是p-元集合,Y是k-元集合。证明:把X映射到Y的函数f:X→Y的个数等于
k!S2(p,k)=S#(p,k)
本题证明LC无损一端口网络策动点阻抗函数Z(s)或导纳函数Y(s)的一些性质。对一般多项式F(s),定义所有由s偶次方项构成的多项式称为F(s)的偶部,记为Fe(s2),所有由s奇次方项构成的多项式称为F(s)的奇部,记为,则F(s)=Fe(s2)+Fo(s)。