首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设X=lp，其中1≤p≤∞，E为数域的紧子集。求证：存在A∈BL（X)使得A的谱为E。

设X=l^p，其中1≤p≤∞，E为数域 $设X=lp，其中1≤p≤∞，E为数域的紧子集。求证：存在A∈BL（X)使得A的谱为E。设X=lp，其$ 的紧子集。求证：存在A∈BL(X)使得A的谱为E。

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更多“设X=lp，其中1≤p≤∞，E为数域的紧子集。求证：存在A∈…”相关的问题

第1题

设H=L2[0，1]，其中数域。对x∈H，令，0≤s≤1 求证：A∈BL（H)为自伴的，求mA和MA

设H=L²[0，1]，其中数域。对x∈H，令

，0≤s≤1

求证：A∈BL(H)为自伴的，求m_A和M_A

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第2题

设F（x)是LP（p＞1)中某个元的不定积分，则渐近式成立。

设F(x)是L^P(p＞1)中某个元的不定积分，则渐近式

成立。

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第3题

设离散型随机变量X分布律为P{X=K}=5A（0.5)K,其中K=1,2，……，则A=（）

A.2

B.1

C.3/4

D.1/5

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第4题

设H为有限维Hilbert空间，A∈BL（H)。若（i)A为自伴的或（ii)A为正规的且数域K为求证：存在纯量t1，t2，…，tm存

设H为有限维Hilbert空间，A∈BL(H)。若

(i)A为自伴的或

(ii)A为正规的且数域K为

求证：存在纯量t₁，t₂，…，t_m存在Y₁，Y₂，…，Y_m为两两正交的H的子空间，使得任取x∈H

x=y₁+y₂+…+y_m， y_i∈Y_i，

A(x)=t₁y₁+…+t_my_m

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第5题

设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数ux，uy。若u，v∈X，令

设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数u_x，u_y。若u，v∈X，令

其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。

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第6题

设X=L2[0，1]，是为闭单位正方形 S={s（t)：0≤S，t≤1} 上的纯量连续函数。对x∈X，令 ,0≤s≤1 求证：A：X→X为紧

设X=L²[0，1]，是为闭单位正方形

S={s(t)：0≤S，t≤1}

上的纯量连续函数。对x∈X，令

,0≤s≤1

求证：A：X→X为紧线性算子。

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第7题

设随机变量X~B(2，p)，如果E(X)=1，则P{X≥1}=1。()

设随机变量X~B（2，p)，如果E（X)=1，则P{X≥1}=1。（)

A.正确

B.错误

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第8题

设二维随机变量（x，y)的概率密度为f（x，y)，则P{x＞1}＝（）A.B.C.D.

设二维随机变量(x，y)的概率密度为f(x，y)，则P{x＞1}＝（）

A.

B.

C.

D.

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第9题

设随机变量X服从二点分布，如果P{X=1｝=0.3，则P{X=0｝的概率为()

A.0.2

B.0.3

C.0.8

D.0.7

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第10题

设X与Y独立且同服从参数为p=1/3的0-1分布，则P{X=Y}=5/9。()

设X与Y独立且同服从参数为p=1/3的0-1分布，则P{X=Y}=5/9。（)

A.正确

B.错误

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第11题

设随机变量X，Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)=()。

A.0.1

B.0.16

C.0.25

D.0.75

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