首页 > 数学与应用数学> 常微分方程
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[主观题]

如果函数f(x)在x0处满足:f'(x0)=0,且当x>x0时,f'(x)<0;当x<x0时,f'(x)>0,那么f(x)在x0处().

如果函数f(x)在x0处满足:f'(x0)=0,且当x>x0时,f'(x)<0;当x<x0时,f'(x)>0,那么f(x)在x0处( ).

(A)无极值 (B)有极大值 (C)有极小值 (D)以上都不对

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第1题
设n>2,为开集,且 . 证明:在满足f(x0)=0的点x0处,rankf'(x0)<2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x0的邻域内

设n>2,为开集,

.

证明:在满足f(x0)=0的点x0处,rankf'(x0)<2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x0的邻域内确定隐函数.

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第2题
已知函数f(x)在x=x0处连续,且(A为常数),问f'(x0)是否存在?

已知函数f(x)在x=x0处连续,且(A为常数),问f'(x0)是否存在?

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第3题
已知函数f(x)在x0的邻域内有定义,且,试问f(x)在x0处是否有极值.

已知函数f(x)在x0的邻域内有定义,且,试问f(x)在x0处是否有极值.

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第4题
如果函数f(x)在x=x0无定义,那么不存在();

如果函数f(x)在x=x0无定义,那么不存在( );

参考答案:错误

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第5题
设函数f(x)与ψ(x)在x0处可导,证明:曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x0处相切的充分必要条件为

设函数f(x)与ψ(x)在x0处可导,证明:曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x0处相切的充分必要条件为

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第6题
函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值,则必有( ).

A.f''(x0)<0

B.f'(x0)>0

C.f'(x0)=0且f''(x0)>0

D.f'(x0)=0或f'(x0)不存在

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第7题
如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,f(x0)(a<x0<b)是f(x)的极大值,那么在[a,b)]上f(x)≤f(x0)成立.这句话对吗?为

如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,f(x0)(a<x0<b)是f(x)的极大值,那么在[a,b)]上f(x)≤f(x0)成立.这句话对吗?为什么?

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第8题
证明:若函数f(x)在[x0,x0+δ]上连续,在(x0,x0+δ)内可导,且(A为常数),则f(x)在x0处的右导数存在且等于A.

证明:若函数f(x)在[x0,x0+δ]上连续,在(x0,x0+δ)内可导,且(A为常数),则f(x)在x0处的右导数存在且等于A.

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第9题
如果f'(x0)=0,f(x)是否一定在x0处取得极值?反之,如果f(x)在x0处取得极值,是否一定有f'(x0)=0?

如果f'(x0)=0,f(x)是否一定在x0处取得极值?反之,如果f(x)在x0处取得极值,是否一定有f'(x0)=0?

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第10题
设y=f(x)是曲线L的方程,P(x0,y0)为L上的一点,那么: (1)导数f'(x0)与L在点P处的切线有何关系? (2)函数

设y=f(x)是曲线L的方程,P(x0,y0)为L上的一点,那么:

(1)导数f'(x0)与L在点P处的切线有何关系?

(2)函数f(x)在x0有导数是否曲线L在点P就有切线?

(3)曲线L在点P有切线是否函数f(x)在x0就有导数?

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第11题
如果f(x,y)的两个一阶偏导数f(x,y)和f(x,y)都在(x0,y0)处连续,那么,f(x,y)是否在(x0,y0)点必可微?

如果f(x,y)的两个一阶偏导数f(x,y)和f(x,y)都在(x0,y0)处连续,那么,f(x,y)是否在(x0,y0)点必可微?

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