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[主观题]
设A、B、C、D、E为五个共线点，求证：（AB，CD).（AB，DE).（AB，EC)＝1．
设A、B、C、D、E为五个共线点，求证：(AB，CD).(AB，DE).(AB，EC)＝1．
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设A、B、C、D、E为五个共线点，求证：(AB，CD).(AB，DE).(AB，EC)＝1．
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已知共线点(AA′，BC)＝(BB′，CA)＝(CC′，AB)＝－1，求证：(AA′，B′C′)＝(BB′，C，A′)＝－1．
已知A，B，C3点的齐次坐标依次是[(2，3，-2)]，[1，2，-4]，[(1，1，2)]，求证：这3点A，B，C共线，并且求实数λ和μ使得(2，3，-2)=λ(1，2，-4)+μ(1，1，2)。
在射影平面上，设A，B，C，D，E是共线的5个点，且两两不同，证明
R(A，B；C，D)·R(A，B；D，E)·R(A，B；E，C)=1
已知不共线的三点A、B、C，求证：平面上不同三点liA＋miB＋niC(li，mi，ni为不同时等于零的数，i＝1，2，3)共线的充要条件为：
设H为Hilbert空间，A∈BL(H)，W(A)为A的数值域。求证：
(a)W(A)=ω(UAU-1)，其中U为H上的酉算子
(b)若W(A)至少含有两个点，则W(A)的导集为W(A)
设三点形ABC与A′B′C′为透视的，BC′与B′C，CA′与C′A，AB′与A′B分别交于L，M，N． 求证：(1)BC与B′C′，MN′共点； (2)三点形LMN与ABC，A′B′C′都透视．
设R是从点M0(a，b，c)到任意点M(x，y，z)的距离，求证grad R是在
方向上的单位矢量．
，
