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[主观题]

设三点形ABC与A′B′C′为透视的,BC′与B′C,CA′与C′A,AB′与A′B分别交于L,M,N. 求证:(1)BC与B′C′

设三点形ABC与A′B′C′为透视的,BC′与B′C,CA′与C′A,AB′与A′B分别交于L,M,N. 求证:(1)BC与B′C′,MN′共点; (2)三点形LMN与ABC,A′B′C′都透视.

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第1题
设B′C′,C′A′,A′B′分别是A(a1,a2,a3)、B(b1,b2,b3)、C(c1,c2,c3)关于S=0的极线,求证三点形ABC与A′B′

设B′C′,C′A′,A′B′分别是A(a1,a2,a3)、B(b1,b2,b3)、C(c1,c2,c3)关于S=0的极线,求证三点形ABC与A′B′C′透视.

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第2题
设直线OX与三点形ABC三边BC,CA,AB分别交于A′,B′,C′.证明:O(AB,CX)=(A′B′,C′O).

设直线OX与三点形ABC三边BC,CA,AB分别交于A′,B′,C′.证明:O(AB,CX)=(A′B′,C′O).

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第3题
设三个共面三点形两两成透视且有公共的透视中心,求证三透视轴共点.

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第4题
设以坐标三点形的内心为单位点,求坐标三点形三个旁心的射影坐标.

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第5题
设以三点(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0)为新坐标三点形的三顶点,问以新的单位点在旧坐标系的坐标是(3,2

设以三点(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0)为新坐标三点形的三顶点,问以新的单位点在旧坐标系的坐标是(3,2,1)的坐标变换是否确定?

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第6题
如图1—2—22,除点S外,任选其中一点作透视中心,求对应三点形和透视轴.

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第7题
设坐标三点形的顶点A1,A2,A3与单位点E的笛氏坐标分别为(1,1,1),(一1,1,1),(0,0,1),(0,1,2),求在

设坐标三点形的顶点A1,A2,A3与单位点E的笛氏坐标分别为(1,1,1),(一1,1,1),(0,0,1),(0,1,2),求在此射影坐标系里直线A3A1,A1A2,A2A1的方程.

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第8题
形体透视的类型包括:___、___、___。

A.一点透视

B.两点透视

C.三点透视

D.平行透视

E.成角透视

F.斜透视

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第9题
距点法只适用于作()。

A.一点透视

B.两点透视

C.三点透视

D.成角透视

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第10题
如果坐标三点形是由非退化二阶曲线的二切线与切点的连线所构成的,如图1—5—20,求证:曲线方程可写
为:C1χ1χ3+C2χ22=0.

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第11题
设A、B、C是不同的共线三点,求A、B、C分别对应B、C、A所决定的射影变换的方程与自对应点.

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