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在图中，重物D重量为G1，在倾角为θ的物块C的斜面上下滑；物块C重量为G2，置于光滑水平面上；重物D上系一软绳，绳跨过物块C上的滑轮A沿水平方向固定在墙上B点。设各接触面均为光滑，不计绳和滑轮质量，AD段绳始终与斜面平行。试求物块C的加速度和绳的拉力。
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在图中，均质圆柱B重量为G1=19.6N，r=10cm，通过绳和弹簧与重量为G2=9.8N的物体C相连。弹簧刚性系数k=2N/cm。若圆柱B作纯滚动，不计定滑轮A的重量，求系统运动微分方程。
在图中，小车AB重量为G1，可在光滑水平面上运动，小圆柱C重量为G2，半径为r，可在小车的半圆槽内作纯滚动，半圆槽半径为R。设圆柱C从φ=φ0处由静止滚下，求(1)系统的运动微分方程；(2)初瞬时小车的加速度。
均质直杆长为l，重量为G1，B端悬挂一重量为G2的重物，杆放在矩形槽内，如图所示。不计摩擦，求与广义坐标θ对应的广义力。
图示矿井升降带上挂有重G1和G2的两重物A和B，其绞车Ⅰ由发动机带动．开始时，重物A被提升并有匀加速度a．当速度到达vmax时，即保持匀速运动．已知绞车Ⅰ的半径为r1，其对轴的转动惯量为Jl；轮Ⅱ、Ⅲ的半径各为r2、r3，对轴的转动惯量各为J2、J3；升降带的单位长重力为q，全长为l．求在变速和匀速两个阶段时，电动机输出的功率．
在图(a)中，水泵外壳重量为G1；均质曲柄OA长为r，重量为G2，以匀角速度ω绕轴O转动；滑道和活塞重量共为G3。试求：空转时(1)水泵对地面的铅垂压力；(2)滑块A受到的最大铅垂力；(3)轴承O受到的最大水平力。
图14-18(a)所示为升降重物用的叉车，B为可动圆滚(滚动支座)，叉头DBC用铰链C与铅直导杆连接。由于液压机构的作用，可使导杆在铅直方向上升或下降，因而可升降重物。已知叉车连同铅直导杆的质量为1500kg，质心在G1；叉头与重物的共同质量为800kg，质心在G2。如果叉头向上的加速度使得后轮A的约束力等于零，求这时滚轮B的约束力。
在铅垂平面内放置的杠杆AOB，支于光滑点O，臂长OA=a，OB=b，两端A、B分别挂有重量为G1、G2的物体，如图所示。如选杠杆与水平方向夹角φ为广义坐标，则对应的广义力Q=______。
图示重量为G1=450N的飞轮被支承在轴颈直径d=80mm的轴承上，在轴承的摩擦力矩作用下，飞轮的转速在14s内从200r/min均匀地减至150r/min。若在该轴上再同心地刚结一重量为G2=350N的铸铁鼓轮，其对轴心的转动惯量J=2.6kgm2，此时在轴承中的摩擦力矩作用下，飞轮连同鼓轮在20s内从200r/min均匀地降至150r/min。假定轴承摩擦因数为常数，试求此滑动轴承的摩擦因数以及飞轮的转动惯量。
