求把下图中所示的阴影部分映射成上半平面的映射,并使A点对应于x=-1,O点对应于x=1.
求把上半z平面映成叫平面中如下图所示的阴影部分的映射,并使x=0对应于A点,x=-1对应于B点
求将上半平面Im z>0共形映射成边长为2的等边三角形的函数(设三个顶点为一1、1、
).
求把图中上半z平面(a)变成w平面上区域(b)(除去阴影部分)的保形变换.如图8—3.
设f:Rn→Rm为可微函数,试求分别满足以下条件的函数f(x):
(1) f'(x)≡I(单位阵);
(2) f'(x)=diag(φi(xi)),即以φ1(x1),φ2(x2),…,φn(xn)为主对角线元的对角阵,x=(x1,x2,…,xn)T.