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[主观题]
证明：定义于（－a，a)上函数f（x)总能表示为一个偶函数与一个奇函数之和
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更多“证明：定义于（－a，a)上函数f（x)总能表示为一个偶函数与…”相关的问题
假设
1)函数f(x)定义于闭区间[x0，xn]上，并有(n-1)阶连续导数f(n-1)(x)；
2)f(x)在(x0，xn)上有n阶导数；
3)满足等式f(x0)=f(x1)=…=f(xn)(x0＜x1＜…＜xn)．
证明在区间(x0，xn)上至少存在一点ξ使得f(n)(ξ)=0．
设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足
试证明：
设f(x)是定义在(0，1]上的实值函数，则必存在可测函数g(x)与h(x)，使得
f(x)=g[h(x)]，x∈(0，1].
试证明：
设Fn(x)(n∈N)以及f(x)是定义在R1上的实值函数，且有fn(x)→f(x)(n→∞，x∈R1)，则
(i)(t∈R1).
(ii)．
定义在(0，1]×(0，1]上的f(x，y)满足：f(x，y)是x的(y固定)可测函数，又是y在(0，1]上(x固定)的递增函数，试证明f(x，y)在(0，1]×(0，1]上可测.
试证明：
设定义在R1上的函数f(x)满足：
(i)若
(ii)若
设函数f(x)定义在[-α，α]上，证明： (1)F(x)=f(x)+f(-x)，x∈[-α，α]为偶函数； (2)G(x)=f(x)-f(-x)，x∈[-α，α]为奇函数； (3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和。
试证明：
设有定义在R1上的函数f(x)，满足
f(x+y)=f(x)+f(y)， x，y∈R1，
且在
f(x)、g(x)都在R上定义，f(x)是单调增加函数，对任何x∈R，又有f(x)≤g(x)．证明：f[f(x)]≤g[g(x)]对任何x∈R成立．
试证明：
不能定义在[0，1]上的函数f(x)，使其在Q∩[0，1]上连续，而在[0，1]中的无理点处不连续．
设函数F(x)，G(x)在(-∞，+∞)上均有定义，且满足：
(1)对任给x，y∈(-∞，+∞)，有
F(x+y)=F(x)G(y)+F(y)G(x)
(2)F(0)=0,F'(0)=1,G'(0)=0证明：函数F(x)在(-∞，+∞)上可导，且F'(x)=G(x)
