题目内容
（请给出正确答案）
试证明：
设有定义在R1上的函数f(x)，满足
f(x+y)=f(x)+f(y)， x，y∈R1，
且在
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试证明：
设f(x)在R1上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则
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设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
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(i)设f(x)是R1上以T＞0为周期的可测函数，且
(ii)
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设f(x，t)定义在(a，b)×(a，b)上，且对取定的t∈(a，b)，f(x，t)是x在(a，b)上的连续可微函数；对取定的x∈(a，b)，f(x，t)是t在(a，b)上的连续函数，若存在F∈L((a，b))，使得|f'x(x，t)|≤F(t)，则
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设定义在R1上的函数列{fn(x)}满足(λn＞0，n∈N)
则存在
试证明：
设
Gf={(x，y)：y=f(x)，x∈E}
是Gδα曲集.
试证明：
设f(x)，fn(x)(n∈N)在R1上可测，g∈C(R1)，若
试证明：
设f(x，y)在R1×R1上分别是一元连续函数，则存在fn∈C(R2)(n∈N)，使得
试证明：
试作I=[0，4π]上的递减函数g(x)，使得对任意的t∈R1，有
m({x∈I:sinx＞t})=m({x∈I：g(x)＞t}).
设
设有电场εx、εy及磁场Bz作用于金属中的自由电子，试证明在一级近似下，磁场不能改变电子的分布函数。
