首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设y=f（x)在点x=1处可导，且，则f（1)=______。

设y=f(x)在点x=1处可导，且 $设y=f（x)在点x=1处可导，且，则f（1)=______。设y=f(x)在点x=1处可导，且，则$ ，则f(1)=______。

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第1题

设f(x)可导，f'(1)=2，且y=f(1+x)-f(1-x)，则

( )。

A.2

B.3

C.4

D.0

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第2题

设函数f（x)在（a,b)内可导，且f'（x)=2，则f（x)在（a,b)内（)。

A.单调增加

B.单调减少

C.是常数

D.不能确定单调性

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第3题

设f（x)和g（x)均可导，且f（x0)=2，g（x0)=4；f'（x0)=1，g'（x0)=3,在x0可导，则（)． A．a=3,b=-4. B．a=3,

设f(x)和g(x)均可导，且f(x₀)=2，g(x₀)=4；f'(x₀)=1，g'(x₀)=3,

在x₀可导，则( )．

A．a=3,b=-4. B．a=3,b=4

C．D．

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第4题

若f(x)在x₀=c可导且f'(c)=0，则点c是f(x)的( )

A.驻点

B.极值点

C.拐点

D.最值点

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第5题

设f（x)为可导的奇函数，且f'（1)=2，则f'（-1)=（)。 A． B． C．2 D．-2

设f(x)为可导的奇函数，且f'(1)=2，则f'(-1)=( )。

A．B．C．2 D．-2

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第6题

设ΩC为开区域（即连通开集)，X为复Banach空间．若x（t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x（t)在Ω上解析．若任意f∈X*，f（x（t))

设ΩC为开区域(即连通开集)，X为复Banach空间．若x(t)：Ω→X在Ω处处可导，则称x(t)在Ω上解析．若任意f∈X^*，f(x(t))为Ω上通常解析函数，则称x(t)在Ω上弱解析．证明Dunford定理：x(t)在Ω上解析当且仅当x(t)在Ω上弱解析．

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第7题

设f（x)在x=1处连续，且求f'（1)

设f(x)在x=1处连续，且求f'(1)

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第8题

已知函数f（x)满足f（x)=x2＋x3其中D：｜x｜＋｜y｜≤1，而g（x)为可导函数且满足则（)．A．x=0为f（x)的极大

已知函数f(x)满足f(x)=x2+x3

其中D：｜x｜+｜y｜≤1，而g(x)为可导函数且满足

则()．

A．x=0为f(x)的极大值点

B．x=0为g(x)的极小值点

C．x=0为f(x)g(x)的极小值点

D．x=0为f(x)g(x)的极大值点

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第9题

设y=f（x)在x0处可导，则f'（x0)=[f（x0)]'．（)

设y=f(x)在x₀处可导，则f'(x₀)=[f(x₀)]'．( )

参考答案：错误

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第10题

设函数f（x)在（a，+∞)内可导，且证明：

设函数f(x)在(a，+∞)内可导，且证明：

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第11题

设函数y=f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'（ξ)=______成立．

设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'(ξ)=______成立．

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