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[主观题]

设有N个自旋为。的全同玻色子组成的理想玻色气体,被约束在三维各向同性谐振子势阱 中,粒子能量可取值为

设有N个自旋为。的全同玻色子组成的理想玻色气体,被约束在三维各向同性谐振子势阱

设有N个自旋为。的全同玻色子组成的理想玻色气体,被约束在三维各向同性谐振子势阱      中,粒子能

中,粒子能量可取值为

设有N个自旋为。的全同玻色子组成的理想玻色气体,被约束在三维各向同性谐振子势阱      中,粒子能

设有N个自旋为。的全同玻色子组成的理想玻色气体,被约束在三维各向同性谐振子势阱      中,粒子能

当粒子能量设有N个自旋为。的全同玻色子组成的理想玻色气体,被约束在三维各向同性谐振子势阱      中,粒子能时,ni可以当作连续变量,并可忽略零点能.证明这时粒子的态密度D(ε)为

设有N个自旋为。的全同玻色子组成的理想玻色气体,被约束在三维各向同性谐振子势阱      中,粒子能

提示:仿照§7.5(公式(7.5.8)),先求在能量0到ε之间粒子量子态总数G(ε).将连续变量ni变到设有N个自旋为。的全同玻色子组成的理想玻色气体,被约束在三维各向同性谐振子势阱      中,粒子能,所有可以取的量子态应局限于ε=ε123构成的平面内(因εi≥o,故只计算设有N个自旋为。的全同玻色子组成的理想玻色气体,被约束在三维各向同性谐振子势阱      中,粒子能象限).于是有

设有N个自旋为。的全同玻色子组成的理想玻色气体,被约束在三维各向同性谐振子势阱      中,粒子能

再由设有N个自旋为。的全同玻色子组成的理想玻色气体,被约束在三维各向同性谐振子势阱      中,粒子能,即得D(ε).

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第1题
由巨正则系综证明下列涨落公式: 其中“+”对应理想玻色气体,“-”对应理想费米气体. 注:从上面的结果立即看

由巨正则系综证明下列涨落公式:

其中“+”对应理想玻色气体,“-”对应理想费米气体.

注:从上面的结果立即看出,当满足非简并条件,即时,

上式化为

由此可见,全同费米子之间的有效排斥(源于泡利不相容原理)使ελ能级上的粒子占据数的涨落减弱(起抑制作用);而全同玻色子之间的有效吸引使涨落加强.

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第2题
试求由原子组成的1mol理想玻色气体的玻色一爱因斯坦凝聚温度(简称玻色温度或凝聚温度)及当T=10-4K时这种气

试求由原子组成的1mol理想玻色气体的玻色一爱因斯坦凝聚温度(简称玻色温度或凝聚温度)及当T=10-4K时这种气体的化学势。已知原子质量为6.65×10-27kg,自旋为0。

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第3题
关于玻色子的说法错误的是____。

A.自旋量子数为半整数的粒子属于玻色子

B.每一个量态上所容纳的粒子数不受限制

C.同粒子是不可分辨的

D.介子属于玻色子

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第4题
把液He当作理想玻色子体系,试求它发生玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度Tc.液He的摩尔体积为27.6cm3/mol,摩尔质

把液He当作理想玻色子体系,试求它发生玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度Tc.液He的摩尔体积为27.6cm3/mol,摩尔质量为4.0g/mol.

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第5题
关于玻色子的说法错误的是()

A.自旋量子数为半整数的粒子属于玻色子

B.每一个量态上所容纳的粒子数不受限制

C.同粒子是不可分辨的

D.π介子属于玻色子

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第6题
考虑由近独立无自旋玻色子组成的量子气体,每个粒子质量为m,并可在体积V中自由运动.
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第7题
把π介子体系近似当作理想玻色子体系,试求它发生玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度Tc,用MeV/kB作单位.π介子质量为

把π介子体系近似当作理想玻色子体系,试求它发生玻色-爱因斯坦凝聚的临界温度Tc,用MeV/kB作单位.π介子质量为140MeV/c2,假设π介子是半径为2.67fm的刚球,在发生凝聚时互相接触挤在一起.

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第8题
π介子的自旋为0,是玻色子.假设大量π介子的凝聚态在温度足够低时也有超流性,它的环流量子有多大?π介子质量为
140MeV/c2.
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第9题
计算全同的低能粒子散射截面(只考虑s波).设粒子自旋为1/2,相互作用为 其中V0>0. 入射粒子和靶粒子均未极

计算全同的低能粒子散射截面(只考虑s波).设粒子自旋为1/2,相互作用为

其中V0>0. 入射粒子和靶粒子均未极化.

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第10题
若将晶体中的弹性振动量子化便形成声子,晶格在振动中不断产生和吸收声子,晶体中声子数是不固定的。与光子相
似,声子的能量、动量关系仍为e=cp(c为声子速度),同样声子也是玻色子。若将晶体中声子的集合视为声子气体,试利用玻色-爱因斯坦分布推导德拜的固体比热容公式。
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第11题
电子的库珀对是玻色子,服从玻色-爱因斯坦分布,会发生玻色-爱因斯坦凝聚.忽略库珀对之间的相互作用,并假设其
玻色-爱因斯坦凝聚温度就是超导转变温度,试估计Pb在超导态的超导电子数密度nsPb的超导转变温度Tc=7.193K.
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