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[主观题]

设随机变量X的概率密度为,其中0≤a≤2,求E(X)与D(X)的最大值与最小值.

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第1题
设ξ,η是相互独立的,且概率密度分别为设随机变量X的分布律为 且E(X)=0,D(X)=2,试求待定系数α,β,γ

设随机变量X的分布律为

且E(X)=0,D(X)=2,试求待定系数α,β,γ,其中α<β

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第2题
设随机变量X的概率密度为,其中常数a>0,b>0,求函数Y=Xb的概率密度fY(y).

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第3题
设随机变量X的概率密度为,其中0≤a≤5/3,求数学期望E(X)与方差D(X)的最大值与最小值.

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第4题
如果随机变量X的概率密度为,则A=______,______,P(0<X≤3/2)=______

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第5题
如果随机变量X的概率密度为 则k=______,=______,P(0<X≤2)=______.

如果随机变量X的概率密度为

则k=______,=______,P(0<X≤2)=______.

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第6题
设随机变量(X,Y)在G上服从均匀分布,其中G由x轴、y轴及直线y=2x+1所围成,则(X,Y)的概率密度f(x,y)为()。

A.

B.

C.

D.

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第7题
设随机变量X在(一l,l)(l>0)上均匀分布,且方程 4x2+4Xx+X+2=0 有实根的概率为,求X的概率密

设随机变量X在(一l,l)(l>0)上均匀分布,且方程 4x2+4Xx+X+2=0 有实根的概率为

,求X的概率密度.

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第8题
设f(x)是随机变量X的概率密度,则必有0≤f(x)≤1。()
设f(x)是随机变量X的概率密度,则必有0≤f(x)≤1。()

A.错误

B.正确

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第9题
测量误差是一个随机变量X,其概率密度f(x)满足微分方程f'(x)=-kxf(x),其中k>0是常数,求f(x).

测量误差是一个随机变量X,其概率密度f(x)满足微分方程f'(x)=-kxf(x),其中k>0是常数,求f(x).

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第10题
设随机变量X的概率密度为 (-∞<x<+∞),则Y=______~N(0,1).

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(-∞<x<+∞),则Y=______~N(0,1).

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第11题
设随机变量X概率密度函数如表15-1所示。 表15-1 x

设随机变量X概率密度函数如表15-1所示。

表15-1

x

2

5

7

9

11

f(x)

0.15

0.25

0.06

0.38

0.16

(1)画出X值对应的[0,1]均匀随机数的表。

(2)与[0,1]区间均匀随机数0.68相对应的X值是什么?

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