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[主观题]

一块匀质薄片由一个半径为R的半圆形与一个一边长直径等长的矩形拼接而成.当矩形的另一边长为多少

时,薄片的质心正好落在圆心上?

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第1题
半径为R质量为m的均质圆盘由铰支座和绳约束,铰O与质心C位于水平,则剪断绳后,并OC转至与水平成90°时圆盘的角速度为()。

A.

B.

C.

D.

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第2题
金鸡拦河闸闸底板高程与上游河床底部高程相同,都是5m,闸孔共28个,孔宽10m,闸墩厚d=1.6m,墩头为半
圆形,边墩为1/4圆弧,圆弧半径r=1.9m,闸上游河宽B0=327m,求闸门全开,上游正常水位为9m、过闸水流为自由出流时的流量。

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第3题
一个靶子由半径分别为的同心圆构成.射中中央小圆得4分,射中中间圆环得3分,射中外边圆环得2分,脱靶得0分.假

一个靶子由半径分别为的同心圆构成.射中中央小圆得4分,射中中间圆环得3分,射中外边圆环得2分,脱靶得0分.假设某人射中点到靶心的距离R的概率密度为,求其得分的数学期望.

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第4题
有一圆形钢板,半径为R,在其圆心右侧开有一个圆孔,半径为r(r

A.圆心的左侧

B.圆心的右侧

C.在半径为R的圆心上

D.在半径为r的圆心

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第5题
一个均匀无限长的半径为a的圆柱体,对称轴为z轴.假设电势u=u(r,θ)满足如下定解问题: 求u(r,θ).

一个均匀无限长的半径为a的圆柱体,对称轴为z轴.假设电势u=u(r,θ)满足如下定解问题:

求u(r,θ).

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第6题
一半径为r的轴以匀角速度ω转动,它与轴承间的动滑动摩擦因数为f.当加于轴的主动力矩除去后,求轴到静止前所转
过的角度.
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第7题
如图3-5所示,利用一直径为d=0.1m,焦距为f=0.5m的凸透镜B在一粗糙的黑色薄圆盘A上形成一个太阳C的聚焦像,像

如图3-5所示,利用一直径为d=0.1m,焦距为f=0.5m的凸透镜B在一粗糙的黑色薄圆盘A上形成一个太阳C的聚焦像,像的大小与薄圆盘正好一样大.假定太阳的黑体温度是T=6000K,太阳中心与地球中心间距离为a=1.5×1011m,太阳半径为R=1.4×109m.试问盘可能达到的最高温度是多少?

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第8题
正弦交流电,半径为R的单匝圆形线圈处在图5—27所示自左到右的恒定均匀磁场B中,以OO为轴匀角速度ω
沿顺时针转动。求任意时刻的感应电动势。

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第9题
设在时刻t,质点的位置向量为r(t)=tcos2πti+tsin2πtj+tk.证明该质点在一个锥面上.

设在时刻t,质点的位置向量为r(t)=tcos2πti+tsin2πtj+tk.证明该质点在一个锥面上.

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第10题
苯的“自由电子模型”把电子看成在一个环形势场中运动,并受到具有C6对称性的微扰作用.

苯的“自由电子模型”把电子看成在一个环形势场中运动,并受到具有C6对称性的微扰作用.

(a)不计及微扰作用时,可以认为电子是在半径为R的环上自由运动。写出能量本征值与本征函数,作为零级近似。

(b)微扰可以表示成,试研究它对各能级的影响(一级修正),特别是要找出发生分裂的能级。

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第11题
如图2.47所示谐振腔,其中球面镜的曲率半径为R,求TEM00q,模在球面镜上的光斑半径,按照下列步骤求

(1)画出等效透镜波导,并标出可用于求解球面镜上光斑半径的一个周期,写出ABCD矩阵; (2)利用ABCD矩阵求球面镜上的光斑半径ωs。

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