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图(a)所示小球A(可视为质点)在小车B上沿光滑的四分之一圆弧面由静止开始落下，求小球落到地面时离开其初始位置的水平距离。设小车重W1=2kN，小球重W2=1kN，小车在地面上运动时的水平阻力不计，R=0.5m，h=0.6m。
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图8—9(a)所示的圆轴在A、B两处的轴承可近似地视为简支，轴的外伸部分是空心的，求轴内的最大正应力。
多普勒流速计
血管中红细胞流速可视为血液流速υ，利用图所示的多普勒流速计可测量υ值。设流速计发出频率ν0=1.0MHz的超声波，由红细胞反射回的超声波束，经接收装置测得的频率ν比ν0增加35.0 Hz。已知超声波在人体中的传播速度u=1.50×103m/s，图中的方向角θ=45°，试求血液流速υ。
在教材中曾介绍的倒立摆系统重绘于图。图中，摆长为L，不计长杆质量，末端小球质量为m，θ(t)是偏离垂线之角度，重力加速度为g，a(t)是小车加速度，x(t)表示扰动(如风吹)引起的角加速度。质量沿垂直于杆方向的加速度
此模型为非线性微分方程，在摆处于垂直位置附近，即θ(t)很小的情况下，取如下近似：sin[θ(t)]≈θ(t)，cos[θ(t)]≈1，得到如下简化的线性方程
料小车如题8-18图所示，料车质量m=200kg，在倾斜60。的斜桥上匀速上升，速度为v=0．5m／s，阻力为法向压力的0．1倍，机器的机械效率为η=0．85。试求主动轮z1轴的功率和转矩。
4.15光泵浦的激光系统如下图所示，激光工作物质能级示于图(a)，在热平衡状态下，能级1，能级2上的粒子数可忽略不计。将泵浦光波长调到能级0→能级2跃迁中心频率，从一侧入射到工作物质上，将能级0的粒子抽运到能级2。能级2的粒子数通过自发发射和无辐射跃迁回到能级0，其跃迁几率分别为A20=106s-1，S20=5×106s-1；能级2和能级1之间存在自发发射和受激发射，其自发发射爱因斯坦系数A21为105s-1，能级1的寿命τ1=10-7s。为了简化，假定n2，n1
图所示两个大小完全相同的圆环形磁路，一个用铁磁材料，一个用木材(磁导率视为μ0)，两网环的磁通势相等。
