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[主观题]
设f（x)在x0的邻域内有二阶连续导数，当h充分小时，恒成立，试证f"（x0)≥0．举例说明等号不能去掉．
设f(x)在x0的邻域内有二阶连续导数，当h充分小时，
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更多“设f（x)在x0的邻域内有二阶连续导数，当h充分小时，恒成立…”相关的问题
设f：[a，b]→
设函数f(x)在(a，+∞)内有二阶导数，且
设
设f(x)在包含原点的某区间(a，b)内有二阶导数，且
设z=f(x，y)定义于点P0(a，b)的某邻域内，试总结下列诸性质之间的蕴含关系，并对其中不可逆蕴含者举反例说明．
(1)f在点P0处连续；(2)f在点P0处偏导数存在；(3)f在点P0处可微；(4)f的偏导数在点P0处连续．
设n＞2,
证明:在满足f(x0)=0的点x0处，rankf'(x0)＜2.但是由方程f(x)=0仍可能在点x0的邻域内确定隐函数
设d±y(x)=f'±(x)dx,求d±y(0)：若y=x3[sin(lnm|x|)+cos(lnn|x|)](x≠0)，且y"(0)=0，求)y"(0)．其中
设y=f(x)是曲线L的方程，P(x0，y0)为L上的一点，那么：
(1)导数f'(x0)与L在点P处的切线有何关系？
(2)函数f(x)在x0有导数是否曲线L在点P就有切线？
(3)曲线L在点P有切线是否函数f(x)在x0就有导数？
(拉普拉斯的渐近积分定理)设φ(x)，h(x)及f(x)=eh(x)定义在有穷或无穷间隔a≤x≤b上且满足下列各条件：
(i)φ(x)(f(x))n在[a，b]上为绝对可积(n=0，1，2，…)．
(ii)函数h(x)在[a，b]的一个内点ξ处达到有效最大值(即对[a，b]间一切异于ξ的x点而言总是h(ξ)＞h(x+0)，h(ξ)＞h(x-0))．并设h(x)在ξ的邻域内有二级的连续微商而h'(ξ)=0，h"(ξ)＜0．
(iii)φ(x)在x=ξ处连续，而φ(ξ)≠0．于是当n→∞时即有下列的渐近公式：
，其中D为x2+y2≤1的第一象限部分。
