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第2题
设H为无穷维Hilbert空间，{un}为H的标准正交基，{un}为H的某一标准正交序列。{kn}为一纯量列。求证： （a)若{kn}
设H为无穷维Hilbert空间，{un}为H的标准正交基，{un}为H的某一标准正交序列。{kn}为一纯量列。求证：
(a)若{kn}为有界的，则
定义了BL(H)中一元。
(b)A为紧的当且仅当kn→0
(c)A为Hilbert-Schmidt算子当且仅当
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设H为无穷维Hilbert空间，{un}为H的标准正交基，{un}为H的某一标准正交序列。{kn}为一纯量列。求证：
(a)若{kn}为有界的，则
定义了BL(H)中一元。
(b)A为紧的当且仅当kn→0
(c)A为Hilbert-Schmidt算子当且仅当
为无穷大量，变量x的变化趋势是( )。
，当x→______时f(x)是无穷大量，当x→______时f(x)是无穷小量．
