题目内容
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[主观题]
设Q:=(0,1)×(0,1].是否存在具有下述性质的函数 ut=uxx,(x,t)∈Q;
设Q:=(0,1)×(0,1].是否存在具有下述性质的函数
ut=uxx,(x,t)∈Q;
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设Q:=(0,1)×(0,1].是否存在具有下述性质的函数
ut=uxx,(x,t)∈Q;
设函数是在Q:=(0,3)×(0,1]中边值问题
的解.u(x,t)在中关于t递减的断言是否成立?
设正的有界函数满足方程
ut=△u在带形×(0,1)中,
u0 在立方体(0,1)×(0,1)×(0,1)×(0,1)中.在带形中u0是否成立?
设(X,ρ)是完备的度量空fq.映射T:X→X使
ρ(Tx,Ty)≤α[ρ(x,Tx)+ρ(y,Ty)],x,y∈X,其中α∈(0,1/2)为常数.证明T存在唯一不动点.
设中问题
的解,f,g,φ是光滑函数,并且
在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存在的话)是什么?
设f(x)在I=(0,1)上实值可测,则存在唯一的t0∈R1,使得
(i)m({x∈I:f(x)≥t0})≥1/2.
(ii)对任给ε>0,m({x∈I:f(x)≥t0+ε})<1/2.