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更多“设，其中 与v（y)为[0,1]上的连续函数，证明”相关的问题
第1题
设D为中的域且其边界由简单光滑曲线组成。设X为所有函数使得u在D中有连续有界的偏导数ux，uy。若u，v∈X，令
设D为
其中ds为弦长度微分。求证上式定义了X上的一个内积。
第2题
设（X，ρ)是完备的度量空fq．映射T：X→X使 ρ（Tx，Ty)≤α[ρ（x，Tx)+ρ（y，Ty)]，x，y∈X，其中α∈（0，1/2)为常数．证明T存在
设(X，ρ)是完备的度量空fq．映射T：X→X使
ρ(Tx，Ty)≤α[ρ(x，Tx)+ρ(y，Ty)]，
第4题
设，且令 A={（x1/2,x2/2):（x1,x2)∈E}， B={（tx1,tx2,t)∈[0,1]3:（x1,x2)∈E,t∈[0,1]},其中．试求m（A)与m（B)的
设
A={(x1/2,x2/2):(x1,x2)∈E}，
B={(tx1,tx2,t)∈[0,1]3:(x1,x2)∈E,t∈[0,1]},其中
第5题
设函数f（x)连续，g（x)满足局部Lipschitz条件，证明方程组 用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间
用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：
第6题
设H=L2[0，1]，其中数域。对x∈H，令 ，0≤s≤1 求证：A∈BL（H)为自伴的，求mA和MA
设H=L2[0，1]，其中数域
求证：A∈BL(H)为自伴的，求mA和MA
第7题
设β（t)及φ（t)在每一有限间隔[0，T]上都是有界变差函数且于t→∞时β（t)→B，φ（t)→±∞，又设β（t)在[0，∞)内连续并且对
设β(t)及φ(t)在每一有限间隔[0，T]上都是有界变差函数且于t→∞时β(t)→B，φ(t)→±∞，又设β(t)在[0，∞)内连续并且对一切T＞0而言有条件Vφ≠(T)/|φ(T)|＜K(K为常数)．于是有
第9题
设X=L2[0，1]，是为闭单位正方形 S={s（t)：0≤S，t≤1} 上的纯量连续函数。对x∈X，令 ,0≤s≤1 求证：A：X→X为紧
设X=L2[0，1]，是为闭单位正方形
S={s(t)：0≤S，t≤1}
上的纯量连续函数。对x∈X，令
求证：A：X→X为紧线性算子。
第11题
设一质点的质量为m，其速度v与x轴的夹角为a，则其动量在x轴上的投影为mvx=mvcosa。()
设一质点的质量为m，其速度v与x轴的夹角为a，则其动量在x轴上的投影为mvx=mvcosa。（)
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