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[主观题]

设X是Banach空间，Y是赋范空间，对n，m=1，2，…。设Fmn∈BL（X，Y)若对每个m≥1，存在X中的xm使得证明存在X中的x使

设X是Banach空间，Y是赋范空间，对n，m=1，2，…。设F_mn∈BL(X，Y)若对每个m≥1，存在X中的x_m使得

$设X是Banach空间，Y是赋范空间，对n，m=1，2，…。设Fmn∈BL（X，Y)若对每个m≥1，$

证明存在X中的x使得

$设X是Banach空间，Y是赋范空间，对n，m=1，2，…。设Fmn∈BL（X，Y)若对每个m≥1，$ ，m=1，2，…。

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更多“设X是Banach空间，Y是赋范空间，对n，m=1，2，…。…”相关的问题

第1题

设X为赋范空间，T∈BL（X)，设Y为对应于T的某个特征值λ的特征空间。求：T在Y上限制的谱。

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第2题

设Y是赋范空间X的子空间，g∈Y'且f∈X'是g的Hahn-Banach延拓。证明：

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第3题

设X，Y是赋范空间，F∈BL（X，Y)。证明若F映X的开子集为Y的开子集，则F是满射。

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第4题

设X，Y为赋范空间，F∈CL（X，Y)，问：是否有

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第5题

设X是赋范空间，C是X中凸集，，证明当x∈，有

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第6题

设X，Y，Z为赋范空间，F∈BL（X，Y)，G∈BL（Y，Z)。求证：（G·F)'=F'·G'

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第7题

设X为赋范空间，Ω是X的有界开凸子集，θ∈Ω，T：→X为全连续算子，为Ω的边界．若下列条件之一满足：

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第8题

设{Tt：t≥0}是Banach空间X上的C0类线性算子半群，A为其无穷小生成元，D（A)表示A的定义域，且x，y∈X有．证明x∈D（A)

设{Tt：t≥0}是Banach空间X上的C₀类线性算子半群，A为其无穷小生成元，D(A)表示A的定义域，且x，y∈X有．证明x∈D(A)，且Ax=y．

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第9题

设X为Banach空间，A，B∈BL（X)。求证：若B为紧的，则除掉特征值外A的谱和A+B的谱相等。

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第10题

证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{xn}，{yn}X，若，，则必有．

证明Banach空间X是一致凸的当且仅当对任意{x_n}，{y_n}X，若，，则必有．

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第11题

若X为赋范空间，A∈BL（X)为可逆的，求证：

若X为赋范空间，A∈BL(X)为可逆的，求证：

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