题目内容
（请给出正确答案）
求证过直线x=x0+lt，y=y0+mt，z=z0+nt且垂直于平面Ax+By+Cz+D=0(这里直线与平面不垂直)的平面方程可以写成下列形式．
π：
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过点A(3，6，9)与B(-1，2，1)的直线方程若与x轴及y 轴的交点分别为C，D，求
出交比(AB ,CD)。
如下图所示，试将等腰梯形ABCD中的面积S表成x(0≤x≤a)的函数，其中S是梯形中过x点且平行于y轴的直线的左边部分的面积
设X，Y，Z为赋范空间，F∈BL(X，Y)，G∈BL(Y，Z)。求证：(G·F)'=F'·G'
设X，Y为内积空间，F：X→Y为线性算子。求证：任取x∈X有
‖F(x)‖=‖x‖ (23)
当且仅当任取x1，x2∈X有
＜F(x1)，F(x2)＞=＜x1，x2＞。 (24)
设R是从点M0(a，b，c)到任意点M(x，y，z)的距离，求证grad u是在
方向上的单位矢量．
设φ：
q(x)=φ(x，x)， x∈X
为γ诱导的二次型，求证：
(a)2φ(x，y)+2φ(y，x)=q(x+y)-q(x-y)
(b)若
4φ(x，y)=q(x+y)-q(x-y)+iq(x+iy)-iq(x-iy)
(c)若
4Reφ(x，y)=q(x+y)-q(x-y)
设X，y为赋范空间，F：X→Y为线性算子。若y'∈Y'，定义F'(y')：
F'(y')(x)=y'(F(x))， x∈X
求证：
