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哪种类型函数用三角插值比用多项式插值或分段多项式插值更合适?

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第1题
由于代数多项式的结构简单,数值计算和理论分析都很方便,实际上常取代数多项式作为插值函数,这就是所谓的()

A.泰勒插值

B.代数插值

C.样条插值

D.线性插值

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第2题
所谓()插值,就是将被插值函数逐段多项式化。

A.牛顿

B.拉格朗日

C.三次样条

D.分段

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第3题
用形如的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求c1,c2,c3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等,称y

用形如的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求c1,c2,c3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等,称y(x)为f(x)以x1,x2,x3为插值节点的指数插值函数.已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103,f(2)=6.6231,求形如y(x)=c1+c2ex+c3e2x的f(x)的插值函数.

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第4题
用形如 y(x)=C1eα1x+C2eα2x+C3eα3x的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求C1,C2,C3使近似函数y(x)与被

用形如

y(x)=C1eα1x+C2eα2x+C3eα3x的函数近似代替f(x),α1,α2,α3为给定常数.求C1,C2,C3使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等,称y(x)为f(x)以x1,x2,x3为插值节点的指数插值函数,已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103,f(2)=6.6231,求形如y(x)=C1+C2ex+C3e2x的f(x)的插值函数.

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第5题
对于代数插值,插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。()

对于代数插值,插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。()

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第6题
对于拉格朗日插值以及牛顿插值方法,其共同的缺点为:插值曲线在节点处会有尖点,不光滑,插值多项式在节点处不可导等缺点。()
对于拉格朗日插值以及牛顿插值方法,其共同的缺点为:插值曲线在节点处会有尖点,不光滑,插值多项式在节点处不可导等缺点。()

A.正确

B.错误

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第7题
对于拉格朗日插值法及牛顿插值法,其共同的缺点是:插值曲线在节点处有尖点,不光滑,插值多项式在节点处不可导等缺点。()
对于拉格朗日插值法及牛顿插值法,其共同的缺点是:插值曲线在节点处有尖点,不光滑,插值多项式在节点处不可导等缺点。()

A.对

B.错

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第8题
依据3个样点(0,1),(1,2)(2,3),其插值多项式p(x)为()

A.x

B.x+1

C.x-1

D.x+2

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第9题
根据函数的如下数据 x 1 4 9 16 f(x) 1 2 3 4 f'(x) frac{1}{2}

根据函数的如下数据

x14916
f(x)1234
f'(x)frac{1}{2}frac{1}{4}frac{1}{6}frac{1}{8}

分别用两点一次插值,带导数的二次插值,两点三次插值计算的近似值,比较其精度。

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第10题
由于现有数控机床常常具备直线和圆弧插补的功能,所以可以采用三次样条函数作插值或拟合函数。()
由于现有数控机床常常具备直线和圆弧插补的功能,所以可以采用三次样条函数作插值或拟合函数。()

A.对

B.错

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