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矩形平板ABCD以角速度ω1绕AB边转动，板内有一长为r的杆OM以角速度ω2在板面内绕O轴转动，取OM杆上的点M为动点，动系与ABCD板固结，求当杆OM在图模1-4所示位置时，M点的科氏加速度的大小和方向。
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小球M嵌在构件1的导槽AB中，当斜面体2以速度v作平移运动时小球可沿斜面上升，从而带动构件1绕O轴转动，如图(a)所示。已知φ=45°，v=1m/s，小球沿斜面向上的相对速度
图示直角曲尺ADB可绕其铅垂边AD旋转，在水平边上有一质量为m的物体E．开始时，系统以角速度ω0绕AD轴转动，物体E距D点为a．设曲尺对AD轴的转动惯量为J，求曲尺转动的角速度ω与距离x=ED之间的关系．
杆AB长l，可绕A轴转动。B端置于斜角为φ的楔块上，如图(a)所示，楔块以水平速度v0将B端上推，在图示位置时，已知杆AB与水平面成角θ，求该瞬时杆的角速度ωAB。
图示质量均为2.5kg的滑块S1，S2以1.5m/s不变的速度沿AB杆相向滑动，AB杆则绕CD轴自由转动．如果只考虑两滑块的质量，不计摩擦，当物块距CD为1.5m时，此瞬时的角速度为10rad/s．求AB杆的角加速度．
绕其中心轴转动，如图所示。杆AB借助与轮接触点的摩擦力的牵带而运动，此摩擦力与杆对滑轮的压力成正比，摩擦系数为f，如将杆的质心C推离其对称位置点O，然后释放。(1)证明质心C的运动为谐振动，并求周期T。(2)若a＝250mm，T＝2s时，求摩擦系数f。
稳恒无限长直线电流旁放一矩形线圈abcd(长l1、宽l2)与之共面，t=0，ab边与直线电流相距r0，设线圈以匀速v向右运动。求任意时刻线圈中的感应电动势εi。
沿x方向有一均匀磁场B=10i(T)，有矩形线圈abcO如图4-10放置，可绕y轴转动，其中ab=20cm，bc=15cm，线圈内通有电流I=1安培，求：
(1)ab段导线所受的安培力的大小；
(2)线圈内的磁矩的大小；
(3)线圈所受的磁力矩的大小．
