首页 > 数学与应用数学> 常微分方程

题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（r，φ)是一个在圆域0≤r≤R，0≤φ＜2π上的连续函数，且是φ的周期函数，其周期为2π，又以C表属于上述圆域范围内的

设f(r，φ)是一个在圆域0≤r≤R，0≤φ＜2π上的连续函数，且是φ的周期函数，其周期为2π，又以C表属于上述圆域范围内的一条阿基米德螺旋曲线：r=aφ.试证：

$设f（r，φ)是一个在圆域0≤r≤R，0≤φ＜2π上的连续函数，且是φ的周期函数，其周期为2π，又以$ [马歇尔一惠尔金斯]

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更多“设f（r，φ)是一个在圆域0≤r≤R，0≤φ＜2π上的连续函…”相关的问题

第1题

设α是域F上不可离元，又charF=P．证明：若（r＞0)，则αr也是F上的不可离元．

设α是域F上不可离元，又charF=P．证明：若

(r＞0)，则αr也是F上的不可离元．

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第2题

设f∈LP（R)，P＞0，则对任何P1，P2＞0，P1＜P＜P2，恒有分解f=f1十f2，其中f1∈Lp1（R)，f2∈Lp2（R)．并给出这种分解的一个

设f∈L_P(R)，P＞0，则对任何P₁，P₂＞0，P₁＜P＜P₂，恒有分解f=f₁十f₂，其中f₁∈L^p₁(R)，f₂∈L^p₂(R)．并给出这种分解的一个应用。

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第3题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对证明：M为一个n一1维Cr微分流形．

设f(x)为Rn上的一个Cr函数(r≥1)，M={x∈Rn｜f(x)=0}≠∮，且对

证明：M为一个n一1维Cr微分流形．

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第4题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对圆柱面M：x2+y2=R2是可定向的．

圆柱面M：x2+y2=R2是可定向的．

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第5题

设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对证明：R3中环面T2是可定向的．

证明：R3中环面T2是可定向的．

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第6题

设f∈L（R)或L2（R)且，则f～0。

设f∈L(R)或L²(R)且，则f～0。

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第7题

设u=f（r)，，试变换方程 a); b)△（△u)=0

设u=f(r)，，试变换方程

a); b)△(△u)=0

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第8题

设A∈（r＞0)，则存在F∈和G∈，使得A=FG．

设A∈(r＞0)，则存在F∈和G∈，使得A=FG．

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第9题

试证明：设f（x)，g（x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L（[0，a])，g∈L（[0，a])．若有，，则存在充分大

试证明：

设f(x)，g(x)是[0，∞)上正值可测函数，且对任意的a＞0，f∈L([0，a])，g∈L([0，a])．若有

，，

则存在充分大的值r，使得对满足0≤s≤r的s，均有

．

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第10题

设f（x)是[a，b]上的递增函数，且值域R（f)=[c，d]．若存在且m（E)=0，使得m（f（E))=d-c，则f'（x)=0，a．e．x∈[a，b]．

设f(x)是[a，b]上的递增函数，且值域R(f)=[c，d]．若存在且m(E)=0，使得m(f(E))=d-c，则f'(x)=0，a．e．x∈[a，b]．

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第11题

试证明：设f∈C（R1)．若存在λ＞0，使得 |f（x)-f（y)|≥λ|x-y|（x,y∈R1)，则值域R（f)=R1．

试证明：

设f∈C(R¹)．若存在λ＞0，使得

|f(x)-f(y)|≥λ|x-y|(x,y∈R¹)，

则值域R(f)=R¹．

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