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[主观题]

如果整系数多项式在Z[x]中既约,那么在Q[x]中也既约。()

如果整系数多项式在Z[x]中既约,那么在Q[x]中也既约。()

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第1题
在Z₂[x]中,多项式x⁴+1分解为既约多项式乘积为x⁴+1=(x+1)⁴。()
在Z₂[x]中,多项式x⁴+1分解为既约多项式乘积为x⁴+1=(x+1)⁴。()

A、错误

B、正确

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第2题
f(x)在F[x]中可约的,且次数大于0,那么f(x)可以分解为几种不可约多项式的乘积?

A.无限多种

B.2种

C.唯一一种

D.无法确定

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第3题
设E是域F的一个扩域,而M与N是扩域E的两个子集.证明: F(M∪N)=F(M)设p(x)是域F上首系数为1的

设p(x)是域F上首系数为1的多项式,且在某扩域中有根α.证明:若p(x)在F上不可约,则p(x)是α在F上的最小多项式.

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第4题
在关系模式R(U)中,如果X→Y和X→Z成立,那么X→YZ也成立。这条推理规则称为()。

A.自反律

B.增广律

C.合并律

D.分解律

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第5题
设f(x)是整系数多项式,p是素数。证明:(f(x))p≡f(xp)(mod p)

设f(x)是整系数多项式,p是素数。证明:(f(x))p≡f(xp)(mod p)

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第6题
对于二次三次的整系数多项式判断是否可约首选哪种方法?

A.Eisenstein判别法

B.函数法

C.求有理根法

D.反证法

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第7题
K是一个域,那么如果c是K[x]中的多项式f的一个3重根,那么c是f'的2重根。()

K是一个域,那么如果c是K[x]中的多项式f的一个3重根,那么c是f'的2重根。()

参考答案:错误

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第8题
设f(x)为任一整系数多项式,试证明下列级数 之和必为自然对数底e的整倍数.[达尔补]

设f(x)为任一整系数多项式,试证明下列级数

之和必为自然对数底e的整倍数.[达尔补]

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第9题
设K是一个惟一分解整环.证明: 1)ε是K的单位ε是K[x]的单位; 2)可约的本原多项式必有次

设K是一个惟一分解整环.证明: 1)ε是K的单位

ε是K[x]的单位; 2)可约的本原多项式必有次数大于零的多项式为其真因子.

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第10题
如果函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导,但不可微分,el=(cosα,cosβ),那么方向导数的计算公式 是否还成立?

如果函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导,但不可微分,el=(cosα,cosβ),那么方向导数的计算公式

是否还成立?

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第11题
如果函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导,但不可微分,et={cosα,cosβ},那么方向导数的计算公式 =fx(x0,y0)cosα+f

如果函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导,但不可微分,et={cosα,cosβ},那么方向导数的计算公式

=fx(x0,y0)cosα+fy(x0,y0)cosβ是否还成立?

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