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某离散时间LTI系统的差分方程为
y(k)+0.4y(k-1)-0.32y(k-2)=4f(k)+2f(k-1)
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某LTI离散时间系统的全响应为y(k)=[1－(－1)k－(－2)k]u(k)，初始条件为y(－1)=0，y(－2)=0．5，当f(k)=u(k)时，求描述该系统的差分方程。
求系统函数H(z)，确定a值，并写出系统的差分方程。
某LTI离散时间系统的全响应为y(k)=[1-(-1)k-(-2)k]u(k)，初始条件为y(-1)=0，y(2)=0.5，当f(k)=u(k)时，求描述该系统的差分方程。
某离散因果LTI系统可南差分方程y(k)-y(k-1)-6y(k-2)=f(k-1)描述。
已知由差分方程y(k)+ay(k一1)+by(k一2)=f(k)+cf(k一1)+df(k一2)，其中a、b、c、d均为实常数，描述的离散时间LTI因果系统的系统函数H(z)具有如下特征：H(z)在原点z=0有二
(1)该系统的系统函数H(z)，并确定常数a、b、c、d； (2)绘出该系统的零极点图，并说明该系统是否稳定； (3)当输入为f(k)=δ(k)+δ(k一2)时，求系统的输出y(k)； (4)如果系统的输入为f(k)=(一1)k，求该系统的输出y(k)； (5)绘出该系统的直接形式的流图。
描述某LTI离散系统的差分方程为
输入连续信号的角频率为ω，取样周期为Ts，已知
，输入取样序列f(k)=2sin(kωTs)，求系统的稳态响应yss(k)。
某LTI离散系统其差分方程为
y[k] =0.8y[k-1]+x[k]+x[k-1]式中x[k]是宽平稳随机序列，具有零均值和自相关函数Rx[n]=0.5|n|。求：(1)系统输出y[k]的功率谱。(2)输出自相关函数Ry[n]。(3)输出的方差σ2。
离散时间系统如图J3．4所示，其中D为单位迟延单元。要求在时域求解。 (1)写出该系统的差分方程； (2)当f(k)=δ(k)时，全响应初始条件y(0)=1，y(一1)=一1，求系统的零输入响应yzi(k)； (3)当f(k)=δ(k)时，求系统的零状态响应yzs(k)，并说明此系统是否因果、稳定。
图J3．4
已知某离散时间系统的差分方程为
y(n)=(β+1)y(n-1)=x(n-1)
试问β为何值时，该系统稳定？
已知描述某离散时间系统差分方程为
