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[主观题]

证明函数在开区间I1=(-1,0)与,I2=(0,1)的每一个上分别是一致连续的,但在它们的和I1+I2=(-1,0)∪(0,1)上非一

证明函数证明函数在开区间I1=(-1,0)与,I2=(0,1)的每一个上分别是一致连续的,但在它们的和I1+在开区间I1=(-1,0)与,I2=(0,1)的每一个上分别是一致连续的,但在它们的和I1+I2=(-1,0)∪(0,1)上非一致连续.

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第5题
在以A(0,1),B(1,0),O(0,0)为顶点的三角形内任取一点P,直线AP与OB交于Q,求点Q的横坐标Z的分布函数FZ(z).

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第6题
设B={0,1,2,3),表6-2给出了从B2到B的函数g,证明g不是布尔函数. 表6-2 g g 〈0,

设B={0,1,2,3),表6-2给出了从B2到B的函数g,证明g不是布尔函数.

表6-2

gg
〈0,0〉1〈2,0〉2
〈0,1〉0〈2,1〉0
〈0,2〉0〈2,2〉1
〈0,3〉3〈2,3〉1
〈1,0〉1〈3,0〉3
〈1,1〉1〈3,1〉0
〈1,2〉0〈3,2〉2
〈1,3〉3〈3,3〉2
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第7题
设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换 E(i)=(ai+b)mod m, i=0,1,…,m-1 是{0,1,…,m-1}上的双射函数当且

设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换

E(i)=(ai+b)mod m, i=0,1,…,m-1

是{0,1,…,m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素.

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第8题
证明:设H是Hilbert空间,T:D(T)H→H是线性算子,则σ(T)是闭集,且在ρ(T)上,S(λ)=(T-λI)-1是算子值解析函数.

证明:设H是Hilbert空间,T:D(T)H→H是线性算子,则σ(T)是闭集,且在ρ(T)上,S(λ)=(T-λI)-1是算子值解析函数.

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第9题
(1) 证明定理23.6; (2) 在D上一致连续,是否等价于f的所有坐标函数fi,i=1,2,…,m都在D上一致连续?为什么?

(1) 证明定理23.6;

(2)在D上一致连续,是否等价于f的所有坐标函数fi,i=1,2,…,m都在D上一致连续?为什么?

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第10题
试证明: 设定义在R1上的函数f(x)满足: (i)若是有界集,则f(X)在E上有界; (ii)若是紧集,则f-1(K)是闭集,则

试证明:

设定义在R1上的函数f(x)满足:

(i)若是有界集,则f(X)在E上有界;

(ii)若是紧集,则f-1(K)是闭集,则f∈C(R1).

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第11题
函数y=(1+x)lnx在点(1,0)处的切线方程为______.

函数y=(1+x)lnx在点(1,0)处的切线方程为______.

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