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[主观题]
证明函数在开区间I1=(-1,0)与,I2=(0,1)的每一个上分别是一致连续的,但在它们的和I1+I2=(-1,0)∪(0,1)上非一
证明函数在开区间I1=(-1,0)与,I2=(0,1)的每一个上分别是一致连续的,但在它们的和I1+I2=(-1,0)∪(0,1)上非一致连续.
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证明函数在开区间I1=(-1,0)与,I2=(0,1)的每一个上分别是一致连续的,但在它们的和I1+I2=(-1,0)∪(0,1)上非一致连续.
在以A(0,1),B(1,0),O(0,0)为顶点的三角形内任取一点P,直线AP与OB交于Q,求点Q的横坐标Z的分布函数FZ(z).
设B={0,1,2,3),表6-2给出了从B2到B的函数g,证明g不是布尔函数.
表6-2 | |||
g | g | ||
〈0,0〉 | 1 | 〈2,0〉 | 2 |
〈0,1〉 | 0 | 〈2,1〉 | 0 |
〈0,2〉 | 0 | 〈2,2〉 | 1 |
〈0,3〉 | 3 | 〈2,3〉 | 1 |
〈1,0〉 | 1 | 〈3,0〉 | 3 |
〈1,1〉 | 1 | 〈3,1〉 | 0 |
〈1,2〉 | 0 | 〈3,2〉 | 2 |
〈1,3〉 | 3 | 〈3,3〉 | 2 |
设整数a,b,m,其中m≥2.证明:线性同余变换
E(i)=(ai+b)mod m, i=0,1,…,m-1
是{0,1,…,m-1}上的双射函数当且仅当a与m互素.
证明:设H是Hilbert空间,T:D(T)H→H是线性算子,则σ(T)是闭集,且在ρ(T)上,S(λ)=(T-λI)-1是算子值解析函数.
(1) 证明定理23.6;
(2)在D上一致连续,是否等价于f的所有坐标函数fi,i=1,2,…,m都在D上一致连续?为什么?
试证明:
设定义在R1上的函数f(x)满足:
(i)若是有界集,则f(X)在E上有界;
(ii)若是紧集,则f-1(K)是闭集,则f∈C(R1).