题目内容
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[主观题]
试证任何一个整数将它表作相异正整数之和的方法数即等于表作相异或相同奇数之和的方法总数,例如就6来看,有6
,1+5,2+4,1+2+3(共四法);1+5,3+3,1+1+1+3,1+1+1+1+1+1(亦为四法).
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以(x1,x2,…,xp)表p维空间的一个点,若坐标值x1,x2,…xp均为整数时即称为“格点”.试证明适合下列不等式
|x1|+|x2|+…+|xp≤N(N:正整数)的格点(x1,x2,…,xp)的个数即等于
试证下列各个狄奥芳图方程式
x+2y=n-1,2x+3y=n-3,3x+4y=n-5,…的非负整数解的总个数为n+2-τ(n+2),此处函数τ(n+2)代表n+2中所含因子的个数(1亦算作一个因子).[卡他伦]
A.主键约束
B.外键约束
C.检查约束
D.默认约束
令F=F(a,x)为任一可表作a的幂级数的函数.又令字母η表示一种代换手续(可作为运算来看),其定义为
ηF(a,x)=F(ax,x).
试证当F(a,x)适合函数方程F=ηF+aη2F时,则可书
试证下列各个狄奥芳图方程式
x+4y=3n-1,4x+9y=5n-4,9x+16y=7n-9,…的非负整数解的总个数为n. [切萨洛]