题目内容
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试证明：
设对于每个x∈[0，1]均存在点集![试证明： 设对于每个x∈[0，1]均存在点集：m（Ix)≥1/2，以及二元可测函数 则存在t](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
则存在t*∈[0，1]，
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试证明：
设{fm，n(x)}是[0，1]上的双指标可测函数列，且有
(i)
(ii)
则存在子列{fmk，nk(x)}，使得
试证明：
设f∈C([a，b])，
试证明：
设
m(Ex)=m({y:(x,y)∈E})≤1/2，a.e.x∈[0,1],则m({y：m(Ey)=1})≤1/2．
试证明：
试作(0，1)上函数f(x)，使得对任意的非空开集
试证明：
设I=(0，1]，a∈(0，1)，且定义
又对任意的区间
f(1)(J)=J，f(2)(J)=f[f(J)]，…，
f(n)(J)=f[f(n-1)(J)]，…．
则存在n0，使得
．
设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y有
|f(x)-f(y)|≤|x-y|，
试估计积分
设(X，ρ)是完备的度量空fq．映射T：X→X使
ρ(Tx，Ty)≤α[ρ(x，Tx)+ρ(y，Ty)]，
，
证明：存在ζ∈(0,1)，使f'(ζ)=0．
