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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

试证明：试作（0，1)上函数f（x)，使得对任意的非空开集，G均含有f（x)的c个连续点以及c个不连续点．

试证明：

试作(0，1)上函数f(x)，使得对任意的非空开集 $试证明：试作（0，1)上函数f（x)，使得对任意的非空开集，G均含有f（x)的c个连续点以及c个$ ，G均含有f(x)的c个连续点以及c个不连续点．

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更多“试证明：试作（0，1)上函数f（x)，使得对任意的非空开集…”相关的问题

第1题

试证明：试作I=[0，4π]上的递减函数g（x)，使得对任意的t∈R1，有 m（{x∈I:sinx＞t})=m（{x∈I：g（x)＞t}).

试证明：

试作I=[0，4π]上的递减函数g(x)，使得对任意的t∈R¹，有

m({x∈I:sinx＞t})=m({x∈I：g(x)＞t}).

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第2题

设函数f（x)连续，g（x)满足局部Lipschitz条件，证明方程组用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间

用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：

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第3题

试作g∈C（R1)，f（x)在R1上可测，但f[g（x)]不是可测函数．

试作g∈C(R¹)，f(x)在R¹上可测，但f[g(x)]不是可测函数．

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第4题

试证明：设，且令，则f（x)＜+∞，a．e．x∈[0，1].

试证明：

设，且令，则f(x)＜+∞，a．e．x∈[0，1].

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第5题

设是闭集，试作R1上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R1：f'（x)=0}．

设是闭集，试作R¹上的连续可微的递增函数，使得F={x∈R¹：f'(x)=0}．

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第6题

试证明：设f（x)在R1上可测，φ：（0，∞)→（a，∞) （a＞0)且是递增函数，则．

试证明：

设f(x)在R¹上可测，φ：(0，∞)→(a，∞) (a＞0)且是递增函数，则

．

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第7题

设且m（E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f（x)，使得f'（x)=+∞，x∈E．

设且m(E)=0，试证明存在[a，b]上是连续且单调上升的函数f(x)，使得f'(x)=+∞，x∈E．

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第8题

试作，m（E)=0，使得对任意的f∈R（[0，1])（Riemann可积)，E中均有f（x)的连续点.

试作，m(E)=0，使得对任意的f∈R([0，1])(Riemann可积)，E中均有f(x)的连续点.

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第9题

构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0，1]且m（E)＞0，有f'（x)=0，x∈E．

构造一个在[0，1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0，1]且m(E)＞0，有f'(x)=0，x∈E．

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第10题

称数为函数f（x)及g（x)于闭区间[a，b]上的绝对偏差．确定函数f（x)=x2及g（x)=x3于闭区间[0，1]上的绝对偏差．

称数

为函数f(x)及g(x)于闭区间[a，b]上的绝对偏差．确定函数f(x)=x²及g(x)=x³于闭区间[0，1]上的绝对偏差．

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第11题

如果0，1是方程f（x)=0的两个根，函数f（x)在[0，1]上连续且在（0，1)内可导，那么在（0，1)内（)。

A.只有一个根

B.至少有一个根

C.没有根

D.以上结论都不对

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