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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设H为可分Hilbert空间，{un}为H的标准正交基，{kn}为有界纯量列求证：， x∈H 定义了H上的正规算子[这样的算

设H为可分Hilbert空间，{u_n}为H的标准正交基，{k_n}为有界纯量列求证：

$设H为可分Hilbert空间，{un}为H的标准正交基，{kn}为有界纯量列求证：， x∈H$ ， x∈H

定义了H上的正规算子[这样的算子被称为[＜strong＞对角算子＜/strong＞]]。求A的特征值和谱。

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更多“设H为可分Hilbert空间，{un}为H的标准正交基，{k…”相关的问题

第1题

设{un：α∈L}为Hilbert空间H的标准正交基。设A∈BL（H)使得（11) 求证：（a) （b)若{vi：i∈J}为H的另一标准

设{u_n：α∈L}为Hilbert空间H的标准正交基。设A∈BL(H)使得

(11)

求证：

(a)

(b)若{v_i：i∈J}为H的另一标准正交基，则

(c)A为紧算子。

[使(11)成立的算子称为Hilbert-Schmidt算子。]

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第2题

设Hash的地址空间为0到m-1，哈希函数为h(k)=k%p，为了减少发生冲突的可能性，一般取p为()。

A.小于m的最大素数

B.小于m的最大奇数

C.小于m的最大合数

D.小于m的最大偶数

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第3题

设散列地址空间为0～m－1，key为关键字，用p去除key，将得到的余数作为key的散列地址，即h（key)=key%p。为了减少发生冲突的频率，一般取p为（)。

A小于等于m的最大奇数

B小于等于m的最大偶数

C小于等于m的最大素数

D小于等于m的最大合数

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第4题

设c为实空间，对于x={ξk}∈c，定义．证明：

设c为实空间，对于x={ξ_k}∈c，定义．证明：

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第5题

设H=L2[0，1]，其中数域。对x∈H，令，0≤s≤1 求证：A∈BL（H)为自伴的，求mA和MA

设H=L²[0，1]，其中数域。对x∈H，令

，0≤s≤1

求证：A∈BL(H)为自伴的，求m_A和M_A

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第6题

空间某一点位于H面内，则该点的三个坐标值中Z值为0。()

空间某一点位于H面内，则该点的三个坐标值中Z值为0。（)

A.正确

B.错误

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第7题

设具有均匀功率谱密度的噪声，通过某一电路，设电路的传输特性为 H（ω)=Sa[K（ω-ω0)]+Sa[K（ω+ω0)] 试计算噪声

设具有均匀功率谱密度的噪声，通过某一电路，设电路的传输特性为

H(ω)=S_a[K(ω-ω₀)]+S_a[K(ω+ω₀)]

试计算噪声带宽。

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第8题

设X，Y，Z为赋范空间，F∈BL（X，Y)，G∈BL（Y，Z)。求证：（G·F)'=F'·G'

设X，Y，Z为赋范空间，F∈BL(X，Y)，G∈BL(Y，Z)。求证：(G·F)'=F'·G'

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第9题

设A点为后视点，B点为前视点，后视读数a=1.24m，前视读数b=1.428m，若A点高程h=202.16m，则视线高程为203.140m。()

设A点为后视点，B点为前视点，后视读数a=1.24m，前视读数b=1.428m，若A点高程h=202.16m，则视线高程为203.140m。（)

A.正确

B.错误

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第10题

（序列转换定理) 设㈠)为h}经EPn,。]转换而成，则保证下列关系永远成立之充要条件便是：对于每一固定m，总是 [

(序列转换定理) 设㈠)为h}经EPn,。]转换而成，则保证下列关系

永远成立之充要条件便是：对于每一固定m，总是

[陶百立茨]

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第11题

设某散列表的长度为100，散列函数H(k)=k% P，则P通常情况下最好选择()。

A.99

B.97

C.93

D.91

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