题目内容
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[主观题]
X是n维连续型随机矢量,Y=AX是X的线性变换,并且A是一个n×n的非奇异矩阵,证明h(Y)=log2|det(A)|+h(X)。
X是n维连续型随机矢量,Y=AX是X的线性变换,并且A是一个n×n的非奇异矩阵,证明h(Y)=log2|det(A)|+h(X)。
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X是n维连续型随机矢量,Y=AX是X的线性变换,并且A是一个n×n的非奇异矩阵,证明h(Y)=log2|det(A)|+h(X)。
考虑两个等振幅、等腰斑半径的TEMmn模式的如下组合
E=E0(TEM01)·ay+E0(TEM10)·ax式中,E0(TEMmn)表示TEMmn模式电场分布,其最大振幅为E0,ax,ay,分别为x,y轴方向单位矢量。求光强最大和最小位置
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,且对x,y,的一切实数值满足
f(x+y)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(-∞,+∞)内不恒等于零时,一定为指数函数f(x)=ax,其中a=f(1)
若A为n阶对称矩阵,f(X)=X'AX,则A为f(X)的矩阵.
若A为任意矩阵,且f(X)=X'AX,则A为f(X)的矩阵?
设{Tt:t≥0}是Banach空间X上的C0类线性算子半群,A为其无穷小生成元,D(A)表示A的定义域,且x,y∈X有.证明x∈D(A),且Ax=y.
设A∈Cn×n,x∈Rn×n,A≥0,x≥0,β≥0,若Ax<βx(Ax≤βx),证明γ(A)<β(γ(A)≤β)不一定成立.
设R是从点M0(a,b,c)到任意点M(x,y,z)的距离,求证grad u是在
方向上的单位矢量.
设A∈Cn×n,x∈Rn,A≥0,x>0,且有β>0使得Ax≤βx(Ax<βx),证明:γ(A)≤β(γ(A)<β).